szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 wrz 2015, o 13:59 
Użytkownik

Posty: 31
Lokalizacja: Ostrów Wlkp
Jeżeli liczba całkowita dodatnia m jest większa od liczby całkowitej dodatniej n
o p \%, to liczba n jest mniejsza od m o q \%. Dla podanej liczby p podać taka liczbę q,
aby powyższe zdanie było prawdziwe

a) p=150, q =......................... ; \\
b) p=300, q =......................... ;\\
c) p=400, q =......................... ;\\
d) p=900, q =......................... .

Z treści zadania wynika, że

m=n\left( 1 +\right \frac{p}{100})

Nie wiedząc jak dalej przekształcić powyższe równanie wstawiłem p=150, i otrzymałem m=\frac{5}{2}n  \Rightarrow n=\frac{2}{5}m.

Wiedząc, że ma wyjść \frac{2}{5} układam równość tak by otrzymać ten wynik, zatem:

n=m\left( 1 -\right \frac{60}{100}), stąd q=60

Moje pytanie brzmi, w jaki sposób przekształcić moje pierwsze równanie, żeby w bezpośredni sposób otrzymać q=60.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 wrz 2015, o 15:06 
Użytkownik

Posty: 7344
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Zapisujesz n=(1-   \frac{q}{100 })m Mając dane p i równośćm=n(1+ \frac{p}{100}) podstawiamy drugą równość do pierwszej i wyznaczamy q
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 wrz 2015, o 16:09 
Użytkownik

Posty: 31
Lokalizacja: Ostrów Wlkp
No właśnie cały problem w tym, że nie potrafię wyznaczyć q
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 wrz 2015, o 16:42 
Użytkownik

Posty: 1235
Pokaż obliczenia.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 wrz 2015, o 17:36 
Użytkownik

Posty: 31
Lokalizacja: Ostrów Wlkp
Wstawiam, za m podane wyrażenie następnie mnożę czynniki po kolei i próbuję w jakiś sposób zrobić tak żeby uzyskać postać
n=\left( 1 +\right \frac{q}{100}), gdzie q powinno być w 1 przypadku 60.
Wychodzą jakieś głupoty w stylu \frac{100 \cdot q}{2+100} itp.

Kiedyś miałem do czynienia z podobnym przypadkiem jednak tam było
\left( 1 +\right \frac{p}{100}) \cdot \left( 1 - \right \frac{p}{100}) to skorzystałem wtedy z wzoru skróconego mnożenia, a następnie z podstawienia q=\frac{p^{2}}{100} co kończyło zadanie.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 wrz 2015, o 18:01 
Użytkownik

Posty: 1235
Przede wszystkim zapanuj nad chaosem. Po podstawieniu masz: n=n\left(1+\frac{p}{100}\right)\left(1-\frac{q}{100}\right).
Upraszczasz, nie wymnażasz wyrażeń w nawiasach, tylko wchodzisz w nich na jedną kreskę i likwidujesz mianowniki. Całe poprzednie zdanie jest równoważne pomnożeniu obu stron przez \frac{100^2}{n}.
Ma wyjść q=\frac{100p}{100+p}.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 wrz 2015, o 18:23 
Użytkownik

Posty: 31
Lokalizacja: Ostrów Wlkp
Ok, udało się. Zgubiłem n po prawej stronie nierówności i tym wymnażaniem tylko sobie szkodziłem.
Teraz czas zerknąć na zakładkę obok - dzielnik pierwszy :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Obliczanie procentu danej liczby  Anonymous  1
 procenty+liczby 2  czasi  1
 znajdź liczbę której:  Zadaniee  11
 Jakim procentem liczby x jest liczba y?  ptashyna  1
 Zadanie.Procent z liczby.  Riddel  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl