szukanie zaawansowane
 [ Posty: 13 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 wrz 2015, o 15:41 
Użytkownik

Posty: 58
Jeżeli x i y są cyframi to liczba xyx + yxy jest podzielna:

przez:
A)3
B)11
C)37

Ktoś pomoże? :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 wrz 2015, o 15:59 
Użytkownik

Posty: 954
Lokalizacja: Mazowsze
W takim razie ta liczba to 100(x+y)+10(x+y)+(x+y)=111(x+y) = 3\cdot37(x+y)

Z podzielnością przez 11 to tylko wtedy gdy (x+y) dzieli się przez 11
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 wrz 2015, o 16:12 
Użytkownik

Posty: 58
Tu chodzi o znalezienie czy liczba xyx + yxy jest podzielna przez którąś z odpowiedzi i dlaczego.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 wrz 2015, o 17:03 
Administrator

Posty: 21230
Lokalizacja: Wrocław
Tak, o to chodzi.

JK
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 wrz 2015, o 17:57 
Użytkownik

Posty: 58
No dobra, wiem, że o to chodzi, ale nadal nie rozumiem rozwiązania..
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 wrz 2015, o 18:02 
Administrator

Posty: 21230
Lokalizacja: Wrocław
Czego w nim nie rozumiesz?

JK
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 wrz 2015, o 18:16 
Użytkownik

Posty: 58
jarek4700 napisał(a):
W takim razie ta liczba to 100(x+y)+10(x+y)+(x+y)=111(x+y) = 3\cdot37(x+y)

skad to sie wzięło?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 wrz 2015, o 18:50 
Administrator

Posty: 21230
Lokalizacja: Wrocław
Jeżeli a,b,c są cyframi, to zapis abc (czasem pisze się \overline{abc}) w dziesiętnym systemie pozycyjnym oznacza liczbę, w której a jest liczbą setek, b - liczbą dziesiątek, a c liczbą jedności, czyli liczbę 100a+10b+c.

JK
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 wrz 2015, o 12:26 
Użytkownik

Posty: 58
Skoro xyx + yxy= xy(x+y)
to dlaczego to nie mogłoby być
1000(x+y) + 100(x+y) + 10(x+y) + (x+y) = 1111(x+y) = 11 \cdot 101
i wtedy 1111 dzieli się przez 11, a nie dzieli się przez 3 i 37. :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 wrz 2015, o 12:32 
Użytkownik

Posty: 954
Lokalizacja: Mazowsze
Twierdzisz że 313+131 = 31(3+1) = 124 ?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 wrz 2015, o 13:17 
Użytkownik

Posty: 58
Staram się to zrozumieć. Więc dlaczego w zapisie 100(x+y) + 10(x+y) + (x+y) jest to(x+y)?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 wrz 2015, o 13:23 
Użytkownik

Posty: 954
Lokalizacja: Mazowsze
\overline{xyx} = 100x+10y+x

\overline{yxy} = 100y+10x+y

\overline{xyx} + \overline{yxy} = 100x+10y+x + 100y+10x+y = 100(x+y) + 10(x+y) +(x+y)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 wrz 2015, o 13:59 
Użytkownik

Posty: 58
Ooo już wszystko rozumiem. Dziękuję Ci. :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 13 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 podzielnośc liczby  sławek1988  3
 podzielność liczby - zadanie 2  kata189  6
 podzielność liczby - zadanie 5  Dawid0290  2
 Podzielność liczby - zadanie 7  misio_klb  5
 Podzielność liczby - zadanie 9  matematyk261  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl