szukanie zaawansowane
 [ Posty: 10 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 wrz 2015, o 17:11 
Użytkownik

Posty: 43
Lokalizacja: Warszawa
\left[ \left( 6-11 ^{0.5} \right)  ^{0.5} +  \left( 6-11 ^{0.5} \right)  ^{0.5}\right] ^{2}
Proszę o wskazówkę co z tym fantem zrobić. Wzór skróconego mnożenia nie mogę zastosować, próbowałem inne sposoby ale wynik wychodził zły :|
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 wrz 2015, o 17:41 
Użytkownik

Posty: 531
Lokalizacja: Polska
0,5=\frac{1}{2} oraz a^{\frac{1}{2}}=\sqrt{a}, mamy więc:
\left( 6-11 ^{0.5} \right) ^{0.5}=\sqrt{6-\sqrt{11}}
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
\left(\sqrt{6-\sqrt{11}}\right)^2+2\left(\sqrt{6-\sqrt{11}}\right)\left(\sqrt{6-\sqrt{11}}\right)+\left(\sqrt{6-\sqrt{11}}\right)^2
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 wrz 2015, o 17:55 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3361
Lokalizacja: Krk
\sqrt{6-\sqrt{11}} + \sqrt{6-\sqrt{11}} =2\sqrt{6-\sqrt{11}}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 wrz 2015, o 18:00 
Administrator

Posty: 20557
Lokalizacja: Wrocław
Na pewno dobrze przepisałeś przykład?

Informatyk96 napisał(a):
Wzór skróconego mnożenia nie mogę zastosować

A dlaczego?

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 wrz 2015, o 18:27 
Użytkownik

Posty: 43
Lokalizacja: Warszawa
Tak, przykład przepisany dobrze.
a który wzór? w nawiasie jest (a+a) ^{2}
Według kalkulatora wynik to coś koło 6.5, także póki co nic się nie zgadza :|
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 wrz 2015, o 18:35 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3361
Lokalizacja: Krk
Póki co to nikt ci wyniku nie podał, tylko wskazówki do rozwiązania. No owszem w nawiasie jest tyle, no i czemu nie możemy zastosować wzoru skróconego mnożenia? Możemy, ale w tym przypadku to dokładanie sobie roboty.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 wrz 2015, o 18:36 
Administrator

Posty: 20557
Lokalizacja: Wrocław
Ale co się nie zgadza, skoro nic nie policzyłeś? Masz (a+a)^2, czyli 4a^2 (wzór skróconego mnożenia oczywiście można zastosować, jak to zrobił Elayne, tylko po co?), czyli 4\left( 6-\sqrt{11}\right), co możesz ew. zapisać jako 24-4\sqrt{11}. I tyle.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 wrz 2015, o 18:59 
Użytkownik

Posty: 43
Lokalizacja: Warszawa
Jan Kraszewski napisał(a):
4\left( 6-\sqrt{11}\right), co możesz ew. zapisać jako 24-4\sqrt{11}. I tyle.

JK


Dlaczego 6 nie jest pod pierwiastkiem?
Wyszło mi 4\left(  \sqrt{6- \sqrt{11} } \right)
Można zostawić w takiej formie?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 wrz 2015, o 19:00 
Administrator

Posty: 20557
Lokalizacja: Wrocław
Informatyk96 napisał(a):
Wyszło mi 4\left(  \sqrt{6- \sqrt{11} } \right)

Źle Ci wyszło. Tak się składa, że

\left(  \sqrt{6- \sqrt{11} } \right)^2=6- \sqrt{11} .

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 wrz 2015, o 19:03 
Użytkownik

Posty: 43
Lokalizacja: Warszawa
Mój błąd. Wszystko się już zgadza. Dziękuje za pomoc.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 10 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Kwadrat liczby naturalnej - zadanie 11  jaworr40042  3
 Dane są dodatnie liczby całkowite a i b  KarolSadowski  3
 oblicz 0,25 z liczby  Eqauzm  2
 Podzielność sumy przez 3;wyznacz liczby spełniające równanie  delonge  1
 potęgowanie - sprawdzenie - zadanie 2  tomcio1243  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl