szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 wrz 2015, o 23:18 
Użytkownik

Posty: 24
Lokalizacja: Katowice
Może ktoś ten przykład w pełni rozpisać?
{[x - (1 -x)^{-1}]  \cdot   \frac{x(x - 2) + 1}{x^{2} - x +  1} }
Chcę wiedzieć czy dobrze policzyłem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 wrz 2015, o 23:21 
Użytkownik

Posty: 293
Lokalizacja: Kraków
Pokaż jak liczyłeś, to zweryfikujemy czy dobrze :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 wrz 2015, o 23:32 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2505
Wskazówka: jeżeli nie wiesz, czy dobrze przekształciłeś, a czasu na sprawdzianie/ maturze/ egzaminie pozostało naprawdę niewiele, wstaw za x wybrany element dziedziny, na przykład x = 3. Powinno wyjść 2. Dla pewności sprawdź jeszcze dla siódemki, wartość wyrażenia (po uproszczeniu) w takim przypadku to 6. Prawdę mówiąc, w oparciu o te dwie przesłanki udało mi się odgadnąć wynik uproszczeń :D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 wrz 2015, o 23:48 
Użytkownik

Posty: 24
Lokalizacja: Katowice
[x - (1 -x)^{-1}]  \cdot   \frac{x(x - 2) + 1}{x^{2} - x +  1}  = \frac{x - x ^{2} - 1}{1 - x}   \cdot   \frac{x(x - 2) + 1}{x^{2} - x +  1}  = \\=  \frac{x(1 - x) - 1}{1 - x}   \cdot   \frac{(x - 1)^{2}}{x(x - 1) + 1}  = \frac{ - 1}{1 - x}   \cdot   \frac{(x - 1)^{2}}{ 1}  = \frac{ (1 - x)(x-1)}{1 - x} = x - 1
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 wrz 2015, o 00:19 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2505
Poprawnie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 wrz 2015, o 00:28 
Użytkownik

Posty: 24
Lokalizacja: Katowice
A to skracanie {x(1 - x)} z {x(x - 1)} jakim cudem jest możliwe? Mogę zmienić kolejność tych liczb w nawiasach tak aby to wyglądało że skracam to samo? Bo bez tego to już nie wiem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 wrz 2015, o 01:42 
Użytkownik

Posty: 3648
Lokalizacja: Kraków PL
To jest wyłączanie -1 przed licznik albo mianownik. Dla licznika:

    \frac{x(1-x)-1}{x(x-1)+1}=-1\cdot\frac{x(x-1)+1}{x(x-1)+1}=-1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 wrz 2015, o 01:45 
Administrator

Posty: 20790
Lokalizacja: Wrocław
patrakus napisał(a):
A to skracanie {x(1 - x)} z {x(x - 1)} jakim cudem jest możliwe?

W żadnym wypadku nie jest możliwe! Jeżeli myślałeś, że tak można, to poprawny wynik wyszedł Ci zupełnie przypadkiem. Tak naprawdę, to tam masz

\frac{x - x ^{2} - 1}{1 - x}   \cdot   \frac{x(x - 2) + 1}{x^{2} - x +  1}  =  \frac{-\blue(x^{2} - x +  1)\black}{1 - x}   \cdot   \frac{(x - 1)^{2}}{\blue x^{2} - x +  1\black}  = \frac{ - 1}{1 - x}   \cdot   \frac{(x - 1)^{2}}{ 1}  = \frac{ (1 - x)(x-1)}{1 - x} = x - 1.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 wrz 2015, o 02:06 
Użytkownik

Posty: 24
Lokalizacja: Katowice
Dzięki wielkie. To chciałem wiedzieć. :D
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Poprawność obliczeń - zadanie 3  Intech  7
 poprawność obliczeń  paja  2
 Zapisz wynik obliczęń w postaci...  kornik1  25
 Zapisz wynik obliczeń w postaci  kornik1  1
 Poprawność zadania.  laewqq  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl