szukanie zaawansowane
 [ Posty: 13 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 paź 2015, o 10:58 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Szemud
Mam problem z takim oto działaniem:

(x+1)^4 -2(x^2-1)^2+(x+1)^4
Wiem, że wynik to (4x)^2 i wiem, że działanie dwumian w środku jest wzorem skróconego mnożenia, ale prosiłbym o rozpisanie bo ni wiem, co sie dzieje z tą dwójką - nie wiem co dzie sie skraca.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 paź 2015, o 11:16 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2505
Wymnażaj do skutku: 2(x+1)^4 = 2(x^2+2x+1)^2 = \ldots.
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 1 paź 2015, o 12:39 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 10248
Lokalizacja: Wrocław
Ojej, ale przecież tak nie trzeba. Najpierw zapisujemy to jako 2(x+1)^{4}-2(x^{2}-1)^{2}, potem korzystamy z tego, że x^{2}-1=(x-1)(x+1) (wzór skróconego mnożenia na różnicę kwadratów), wyciągamy przed wszystko 2(x+1)^{2},no i w nawiasie redukujemy, co się da.

Aha, wynikiem dla takiego zadania na pewno nie jest to, co napisałeś; może jednak chodziło o przedstawienie w prostszej postaci (x+1)^4 -2(x^2-1)^2+(x-1)^4?? Wtedy w ogóle wystarczy zauważyć wzór skróconego mnożenia na kwadrat różnicy (tylko trzeba się przyjrzeć, czego...).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 paź 2015, o 22:17 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Szemud
Mógłbym prosić o rozpisanie dokladne tego przykladu? Tak jak premislav napisał, nastąpiła drobna pomyłka, dokładnie wyrażenie wygląda tak:
(x+1)^{4} -2(x ^{2}-1 ) ^{2}+(x-1) ^{4}

Rozumiem, że nalezy przekształcić i potem wygląda to tak:
(x+1)^{4} -2[(x+1 )(x-1)] ^{2}+(x-1) ^{4}

I teraz nie wiem co sie dzieje, co sie skraca...
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 1 paź 2015, o 22:23 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 10248
Lokalizacja: Wrocław
Dobra. Czy to nie przypomina Ci wzoru skróconego mnożenia na kwadrat różnicy?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 paź 2015, o 22:31 
Użytkownik

Posty: 1998
Lokalizacja: Warszawa
Popatrzmy. Mamy wyrażenie:

(x+1)^{4} -2(x ^{2}-1 ) ^{2}+(x-1) ^{4}=

i mamy to"obliczyć". Po chwili czytania tego napisu spostrzeżemy, że jest to podobne do wzoru skróconego mnożenia na kwadrat różnicy (a-b)^2= a^2-2ab+b^2. idąc tym tropem z łatwością dostrzeżesz, że u nas:

a=\left( x+1\right) ^2

b=\left( x-1\right)^2

Dalej sobie poradzisz?

:)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 paź 2015, o 09:26 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Szemud
Własnie potrafię dojść do tego momentu i proszę żeby ktoś mi to dalej rozpisał. Bo nie wiem co z czym się skraca. Proszę o dokładne rozpisanie jak dla debila i pokazuje, że do tego momentu potrafię a Wy dalej piszecie mi o sytuacji w której nadal jestem. Nie wiem co można skrócić jestem ułoimny czy coś ale proszę was o dokładne rozpisanie żeby móc zauważyć swój głupi błąd czy roztrzepanie a Wy mi ciągle mówicie: Tak, dobrze napisałeś teraz musisz coś znaleźc. Poradzisz sobie co nie? NO NIE NIE PROADZE SOBIE CAŁY CZAS PROSZE O ROZPISANIE BO SE NIE RADZE WŁAŚNIE.


Sorki za to uniesienie no ale kurcze pisze dokladnie ze jestem głombem i potrzebuje dokładnego rozpisania i najlepiej jakby był opis. Po prostu musiałem zapomnieć o jakiejś własności czy nie zauważam jej i dlatego chce żeby ktoś mi to rozpisał żeby w kocu móc ją zauwazyć.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 paź 2015, o 09:41 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4341
Lokalizacja: Łódź
Policz ab - skorzystaj ze wzoru na iloczyn sumy i różnicy dwóch wyrażeń. Napisz,co dostałeś.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 paź 2015, o 11:57 
Użytkownik

Posty: 1998
Lokalizacja: Warszawa
Pomyśl nad wskazówkami, których Ci udzieliliśmy, i nie pękaj. A zwłaszcza nie mów o sobie, że jesteś głąbem, bo przecież ani Ty, ani nikt na tym forum w to nie wierzy. Początki myślenia matematycznego mogą być dla Ciebie trudne, ale nie ustawaj w wysiłkach - przecież chcesz skończyć szkołę.
No i pokaż swoje obliczenia - wskażemy Ci błędy i doprowadzimy do tego, że sam to rozwiążesz.

:)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 paź 2015, o 11:21 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Szemud
(x+1)^{4} -2[(x+1 )(x-1)] ^{2}+(x-1) ^{4} = (x+1)^{4} -2[(x^{2}+2x+1 )(x^{2}-2x+1)] +(x-1) ^{4} = (x+1)^{4} -2[(x^{4}-2x^{3}+x^{2}+2x^{3}-4x^{2}+2x+x^{2}-2x+1)] +(x-1) ^{4} = (x+1)^{4} +(x-1) ^{4} -2[(x^{4}-2x^{2}+1)] = (x+1)^{4} +(x-1) ^{4} -2[(x^{2}-1)^{2}]


Nie wiem czy to co napisałem to prawda :/ ale wykorzystując kwadrat różnicy dochodzę do wniosku, że najpewniej tak. Dobrze i co dalej miałbym zrobić? :/ Gdyby między wyrażeniami do 4 potęgi było mnozenie coś bym pokombinował a tak to nie wiem co ja mam z tym zrobić? :/
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 paź 2015, o 11:47 
Użytkownik

Posty: 1998
Lokalizacja: Warszawa
Tyle się naliczyłeś i wyszło Ci to, od czego zacząłeś. Popatrz:

lierox95 napisał(a):
Mógłbym prosić o rozpisanie dokladne tego przykladu? Tak jak premislav napisał, nastąpiła drobna pomyłka, dokładnie wyrażenie wygląda tak:
(x+1)^{4} -2(x ^{2}-1 ) ^{2}+(x-1) ^{4}

Rozumiem, że nalezy przekształcić i potem wygląda to tak:
(x+1)^{4} -2[(x+1 )(x-1)] ^{2}+(x-1) ^{4}

I teraz nie wiem co sie dzieje, co sie skraca...


Zrób teraz podstawienie, o którym mówiłem:

a=\left( x+1\right) ^2

b=\left( x-1\right)^2

I pokaż, co Ci wyszło. :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 paź 2015, o 12:21 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Szemud
a ^{2} -2(ab)+b^{2} = (a-b)^{2}

... boże jaka matematyka jest piękna <3 dzięki wielkie kurcze no nie zauważyłem tego. Dzięki też za ogarnięcie mnie, że lepiej dla mnie jak sam do teog dojdę. Serio bardzo dziękuję. Rozumiem, że to już jest dobrze? To wyliczam?

[(x+1)^{2}-(x-2)^{2}]^{2} = [x^{2}+2x+1-x^{2}+2x-1]^{2}= [4x]^{2} = 16x^{2}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 paź 2015, o 12:48 
Użytkownik

Posty: 1998
Lokalizacja: Warszawa
Brawo! :) :) :)
Tylko popraw w drugim nawiasie dwójkę na jedynkę, bo omsknął Ci się paluszek. :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 13 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Potegi i pierwiastki - najprostsza postać wzoru  JuKii  1
 Wyrazy skróconego mnożenia..  19szuetam93  1
 Przedstaw liczbę w postaci potęgi liczby naturalnej:  Quaerens  9
 zadania potegi i pierwiastki  argon  1
 potęgi, uprościć  mateusz.ex  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl