szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 paź 2015, o 20:00 
Użytkownik

Posty: 17
Udowodnij nierówność:
n! \le   \frac{n+1}{2^{n}}^{n} dla n naturalnych. Próbowałem z indukcji, ale nie idzie
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 paź 2015, o 20:09 
Użytkownik

Posty: 1245
Brakuje nawiasów w liczniku. Zauważ, że \frac{\frac{1+n}{2}\cdot n}{n}=\frac{1+2+\hdots +n}{n} i skorzystaj z AM-GM.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 paź 2015, o 21:11 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 10228
Lokalizacja: Wrocław
Indukcyjnie też idzie, gdy odpowiednio zastosujemy w drugim kroku indukcyjnym np. nierówność Bernoulliego, ale rozwiązanie, które zaproponowała bosa_Nike jest znacznie lepsze.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 udowodnij nierówność - zadanie 2  Pshczoolka  1
 Udowodnij nierówność - zadanie 5  Lee  7
 Udowodnij nierówność - zadanie 6  dora  5
 udowodnij nierówność - zadanie 7  Iwka  6
 Udowodnij nierowność  Aramil  9
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl