szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 paź 2015, o 22:50 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Polska
Wykaż, że liczba k jest podzielna przez 600
k= 77^{4} - 5 \cdot 77^{2} + 4

Zupełnie nie mam pomysłu jak to zrobić. Próbowałem najróżniejszych sposobów na wyłączanie wspólnych czynników :( Naprowadził by mnie ktoś na sposób rozwiązania tego? Jakieś wskazówki? Byłbym niezmiernie wdzięczny.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 paź 2015, o 23:51 
Użytkownik

Posty: 872
Lokalizacja: R do M
Mój pomysł jest taki:
k=77^{4}-5\cdot 77^{2}+4=(77^{2}-1)(77^{2}-4)=(77-1)(77+1)(77-2)(77+2)=\\
(77-2)(77-1)(77+1)(77+2)=75\cdot 76\cdot 78 \cdot 79=(25 \cdot 3) \cdot (19 \cdot 4) \cdot (2 \cdot 39) \cdot 79=600 \cdot 19 \cdot 39 \cdot 79
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 paź 2015, o 23:53 
Administrator

Posty: 21171
Lokalizacja: Wrocław
I w ten sposób zabrałeś koledze możliwość samodzielnego odkrycia tego rozwiązania...

JK
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 paź 2015, o 08:26 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2505
Wskazówka: 600 = 5^2 \cdot 2^3 \cdot 3^1.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 paź 2015, o 18:29 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Polska
Oh, wystarczyło tylko podstawić za t z tego co dobrze widzę.. Ach ta moja amnezja :( Dziękuje za pomoc :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...  Anonymous  5
 Sprawdz czy liczba jest złożona  Anonymous  6
 (4 zadania) Sprawdz podzielność liczb przez 10  Anonymous  4
 Czy podana liczba jest różnicą kwadratów 2 liczb calko  pennywise  1
 Udowodnić, że liczba jest niewymierna - zadanie 4  Anonymous  11
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl