szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 paź 2015, o 18:47 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Nysa
Wyznacz równanie stycznej do wykresu f(x)=  x^{3}-3x^{2}+x-5 w punkcie o rzędnej równej -2.

Wyznaczyłem pochodną, obliczyłem z niej x_{0} , a następnie podstawiłem do wzoru y-y_{0}=f'(x_{0})(x-x_{0}) jednak otrzymane równanie nie zgadza się z odpowiedzą.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 paź 2015, o 20:16 
Użytkownik

Posty: 872
Lokalizacja: R do M
Pokaż jak liczysz.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 paź 2015, o 20:17 
Użytkownik

Posty: 22739
Lokalizacja: piaski
Dlaczego liczysz x_0 z pochodnej ?
Trzeba go wyznaczyć z funkcji.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 paź 2015, o 20:39 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Nysa
Okej, wyznaczyłem z funkcji i wyszło, że x=1 v x=-1 v x=3. Podpowiedziałbyś co dalej? :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 paź 2015, o 20:41 
Użytkownik

Posty: 22739
Lokalizacja: piaski
Współczynnik kierunkowy stycznej to wartość pochodnej liczona dla x-sa punktu styczności.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 paź 2015, o 22:19 
Użytkownik

Posty: 2280
Lokalizacja: Warszawa
Benkej napisał(a):
Okej, wyznaczyłem z funkcji i wyszło, że x=1 v x=-1 v x=3. Podpowiedziałbyś co dalej? :)

Coś skopałeś. Najpierw musisz ustalić, ile punktów o rzędnej y=-2 należy do wykresu funkcji f(x)= x^{3}-3x^{2}+x-5, czyli rozwiązać równanie

x^{3}-3x^{2}+x-5=-2

Teoretycznie może być ich trzy, dwa lub jeden.

Jak łatwo widać, jest jeden taki punkt. Znajdź go. Ten punkt będzie punktem styczności szukanej stycznej. Nazwijmy go A =(x_1, y_1).

Pochodna f'(x_1) będzie tangensem kąta nachylenia do osi OX szukanej stycznej. Wiemy ponadto, że punkt A leży na tej stycznej.
No to z łatwością znajdziemy jej równanie. :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 paź 2015, o 09:24 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Nysa
Dobra, znalazłem błąd obliczeniowy i teraz wszystko gra. Dzięki wszystkim za pomoc.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Znajdź równanie ogólnej stycznej i stycznych do okręgu  Anonymous  2
 Wzór na obliczenie stycznej sfery w przestrzenii  ruben  12
 Znajdz równanie prostej stycznej do okręgu  Anonymous  8
 Równanie prostej przechodzącej przez 2 punkty  mnk  1
 Równanie kllepsydry.  Anonymous  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl