szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 paź 2015, o 14:36 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: czestochowa
Przy grze w brydza z 52 kart losuje 13.
Na ile sposobow w wylosowanych kartach moge dostac co najmniej jednego asa
Myslalem by moze załozyc ze udalo sie wylosowac wszystkie 4 asy ale nie bardzo wiem jak to zrobic bo gdybym tak zrobil to by bylo {4 \choose 4} *  {48 \choose 12}
Tutaj z kolei wiem ze napisalem jaka jest ilosc kombinacji przy wylosowaniu "jednego asa" z talii
{4 \choose 1} *  {48 \choose 12}

Nie wiem jak mam sie za to zabrac ;(
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 paź 2015, o 15:03 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 11872
Lokalizacja: Wrocław
Wszystkich możliwości wylosowania 13 kart z 52 jest {52 \choose 13}, a odejmujemy takie, w których nie mamy żadnego asa, a takowych jest {48 \choose 13}.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 paź 2015, o 15:46 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: czestochowa
Czyli po obliczeniu tego to "jest w liczone" ze przynajmniej 1 as mogl wypasc tak samo jak 2,3,4 asy podczas losowania ?

Niby coś mi się rozjaśnilo ale nadal jakos tego nie rozumiem;d

Dalo sie chyba tez by najpierw obliczyc ilosc mozliwych kombinacji gdy byl jeden as potem dwa 3 i 4

{4 \choose 1} * {48 \choose 12} + {4 \choose 2} * {48 \choose 11} +{4 \choose 3} * {48 \choose 10} +{4 \choose 4} * {48 \choose 9}

Tylko nie wiem dlaczego po kazdym losowaniu "dodaje" a nie mnoze ;s (robie to z automatu ale jakos nie wiem nawet czemu)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 paź 2015, o 17:57 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 11872
Lokalizacja: Wrocław
Cytuj:
Czyli po obliczeniu tego to "jest w liczone" ze przynajmniej 1 as mogl wypasc tak samo jak 2,3,4 asy podczas losowania ?

Tak.
Można jeszcze do tego podejść od strony wzoru włączeń i wyłączeń: konkretnego asa (np. asa pik) możemy wylosować na {51 \choose 12} sposobów (można myśleć o tym tak, że bierzemy tego asa i "dolosowujemy" 12 z pozostałych 51 kart, żeby łącznie było 13), konkretne 2 asy - na {50 \choose 11} sposobów, konkretne 3 asy - na {49 \choose 10 } sposobów, wreszcie wszystkie cztery asy - na {48 \choose 9} sposobów. Wobec tego wynikiem okazuje się być:
{4 \choose 1}{51 \choose 12}-{4\choose 2}{50 \choose 11}+{4 \choose 3}{49 \choose 10}-{4\choose 4}{48\choose 9}.Tutaj coś o tym masz.
Twoje rozwiązanie również jest jak najbardziej poprawne, ale ja zawsze boję się tak liczyć, bo nie rozumiem kombinatoryki i mam zbyt wielkie obawy, że policzę coś wiele razy.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 paź 2015, o 18:17 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: czestochowa
Znasz moze jakis sposob na to by rozroznic czy kolejnosc ma znaczenie czy nie ?:D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 paź 2015, o 19:31 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 11872
Lokalizacja: Wrocław
Niestety nie. Gdy jest wprost napisane, że elementy są rozróżnialne (nierozróżnialne), to wiadomo. Dla nierozróżnialnych kolejność nie ma znaczenia. Ale sam się w tym często gubię.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 paź 2015, o 19:44 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: czestochowa
W porządku dzięki za pomoc :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 przy stole  wilk  1
 Talia kart - zdarzenia elementarne .  anika91  1
 Podział talii kart na 4 części  alef1992  4
 Zapisz przy użyciu znaku sumowania.  KordianCh  6
 Talia 52 kart- prawdopodobieństwo  burzaa  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl