szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 paź 2015, o 00:24 
Użytkownik

Posty: 1385
Lokalizacja: wawa
Uprość wyrażenie:

\frac{1}{\left( x+y\right) ^{2}}\left(  \frac{1}{x ^{2} }+ \frac{1}{y^{2}}  \right)+\frac{2}{\left(x+y\right)^3}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)

Proszę o sprawdzenie poniższego rozwiązania:

\frac{1}{\left( x+y\right) ^{2}}\left(  \frac{1}{x ^{2} }+ \frac{1}{y^{2}}  \right)+\frac{2}{\left(x+y\right)^3}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)=
=\frac{1}{\left( x+y\right) ^{2}}\left( \left(  \frac{1}{x}+ \frac{1}{y}  \right) ^{2}- \frac{2}{xy}   \right)+ \frac{2}{\left( x+y\right) ^{3}  }\left(  \frac{1}{x}+ \frac{1}{y}  \right)=
=\frac{1}{\left( x+y\right) ^{2}}\left( \left(  \frac{x+y}{xy} \right) ^{2}- \frac{2}{xy}   \right)+ \frac{2}{x+y}\left( \frac{x+y}{xy}\right)=
\frac{1}{x ^{2}y ^{2}  }- \frac{2}{xy\left( x+y\right) ^{2}  }+ \frac{2}{xy\left( x+y\right) ^{2}  }=
=\frac{1}{x ^{2}y ^{2}  }

Zgadza się? Czy można było to zadanie zrobić szybciej/sprytniej?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 paź 2015, o 02:22 
Użytkownik

Posty: 3583
Lokalizacja: Kraków PL
Wynik dobry, ale w tym co napisałeś jest błąd. Jestem ciekaw, czy znajdziesz.
Lepiej wolniej, ale bez błędów.
Chyba nie można prościej, ani sprytniej (czytaj: w sposób bardziej kreatywny).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 paź 2015, o 14:45 
Użytkownik

Posty: 1385
Lokalizacja: wawa
Chyba wiem.

Zamiast:
\frac{1}{\left( x+y\right) ^{2}}\left( \left( \frac{x+y}{xy} \right) ^{2}- \frac{2}{xy} \right)+ \frac{2}{x+y}\left( \frac{x+y}{xy}\right)

Powinno być:
\frac{1}{\left( x+y\right) ^{2}}\left( \left( \frac{x+y}{xy} \right) ^{2}- \frac{2}{xy} \right)+ \frac{2}{\left( x+y\right) ^{3}  }\left( \frac{x+y}{xy}\right)

Zgadza się?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 paź 2015, o 17:26 
Użytkownik

Posty: 3583
Lokalizacja: Kraków PL
Zgadza się!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Uprość wyrażenie - zadanie 124  no_magic_to_me  2
 Uprość wyrażenie - zadanie 7  kiri123211  2
 Uprość wyrażenie - zadanie 85  Spokojny_  3
 Uprość wyrażenie - zadanie 50  barusek25  4
 Uprość wyrażenie - zadanie 120  edzia96  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl