szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 paź 2015, o 17:46 
Użytkownik

Posty: 194
Lokalizacja: Polska
Jak zamienić funkcję f(x)= x^{6}\mbox{sgn}(x) na odwrotną?

f(x)= \begin{cases} x^{6} \mbox{ dla }x \ge 0 \\ -x^{6} \mbox{ dla } x<0 \end{cases}

f ^{-1}(y)= \begin{cases}  \sqrt[6]{y} \mbox{ dla } y \ge 0\\ \sqrt[6]{-y} \mbox{ dla } y < 0\end{cases}

W odpowiedziach jest dla y<0, f ^{-1}(y)= - \sqrt[6]{-y}
Może mi ktoś wytłumaczyć dlaczego?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 paź 2015, o 18:04 
Użytkownik

Posty: 13576
Lokalizacja: Bydgoszcz
spróbuj wyciagnąc pierwiatek 6-go stopnia z -2 to zrozumiesz :)

Narysuj sobie wykres funkcji f i odbij go względem głównej przekątnej
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 paź 2015, o 18:27 
Użytkownik

Posty: 194
Lokalizacja: Polska
Akurat wartość funkcji dla -2 to \sqrt[6]{-(-2)}= \sqrt[6]{2} więc nie widzę problemu.
Chodziło mi o to, skąd się wziął ten "-" przed pierwiastkiem, bo jeśli przekształci się wzór wychodzi po prostu x= \sqrt[6]{-y}.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 paź 2015, o 18:31 
Użytkownik

Posty: 13576
Lokalizacja: Bydgoszcz
f przekształca liczby ujemne w ujemne, więc jej odwrotna tez
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Funkcja odwrotna  mckmi  0
 Funkcja odwrotna - zadanie 4  ksavi  1
 Funkcja odwrotna - zadanie 8  grzegorz87  2
 Funkcja odwrotna - zadanie 10  grzegorz87  1
 funkcja odwrotna - zadanie 11  evelajka  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl