szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 paź 2015, o 10:50 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Warszawa
Hej,
mam takie zadanie:

Kasyno chce wprowadzić nową grę, której zasady są następujące:
-gracz płaci kwotę X aby rozpocząć grę
-gracz rzuca standardową kostką
-po pierwszym rzucie może zrezygnowac biorąc wygraną rowną liczbie oczek na kostce *1000 zl lub rzucać dalej, to samo po 2 rzucie
-można rzucac max 3 razy

Jaką kwotę X powinno pobierać kasyno za rozpoczęcie gry?

----

Wartość oczekiwana wypłaty po pierwszym rzucie to 3,5*1000 = 3500 z racji tego, że każdy miał równe szanse.
W drugim rzucie wartość oczekiwana wypłaty to częsc tych, którzy zrezygnowali (1/3- bo wyrzucili 5 i 6 z wart. oczekiwaną wypłaty 5500) i 2/3 tych co zostali(czyli dalej z wart. oczekiwana wyplaty 3500).

Moje pytanie:
1/3 bo 5 i 6 stanowią dwie mozliwości na 6 ale dlaczego odrzucamy tych z 5?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
PostNapisane: 18 paź 2015, o 10:58 
Użytkownik
Pytanie czemu Ci co wyrzucili 4 nie rezygnują skoro w o to 3.5 tys a dostali 4tys
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 paź 2015, o 11:11 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Warszawa
Moim zdaniem powinno rezygnować tylko Ci z 6 bo lepiej już trafić nie mogą. Nie rozumiem dlaczego rezygnują jeszcze Ci z 5.
Przecież mogą mieć różne skłonności do ryzyka. (jest jeszcze założenie, że gracze postępują racjonalnie - ale przecież kasyno nie pobierze opłaty 4 tys.)
Góra
PostNapisane: 18 paź 2015, o 11:14 
Użytkownik
No to jeżeli dajemy kwotę mniejszą niż 3.5 tys a trafiamy coś większego niż 3 to wygrywamy \ge 4tys. Chyba racjonalnie jest teraz brać wygraną kwotę, bo daje więcej niż EX prawda?

-- 18 października 2015, 10:20 --

miodzio1988 napisał(a):
No to jeżeli dajemy kwotę mniejszą niż 3.5 tys


No i pomyśl dlaczego to jest bzdurą. Oczywiście z perspektywy kasyna
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 paź 2015, o 11:23 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Warszawa
Ale nie wiemy ile oni zapłacili za wejście do gry. Jeśli np. 4500 to biorąc 4 w pierwszym rzucie przegrywają odbierając sobie 2 szanse na trafienie lepiej. Raczej kasyno nie ustawi kwoty na niższą lub równa 3,5 tys bo by traciło a przynajmniej nic nie zyskiwało.

Czy coś pomijam?


---
ok. Czyli nie zgadzasz się z wartością oczekiwaną wypłaty po pierwszym rzucie? :)
To co w pierwszym poście to rozwiązanie, którego nie rozumiem.
Góra
PostNapisane: 18 paź 2015, o 11:25 
Użytkownik
Cytuj:
Raczej kasyno nie ustawi kwoty na niższą lub równa 3,5 tys bo by traciło a przynajmniej nic nie zyskiwało.


To się zgadza.

Dlatego policz teraz wartość oczekiwaną w trzech rzutach kostką. No nie możemy odrzucić tych co dali wyrzucili przynajmniej czwórkę, bo jeszcze nie wiemy przecież ile dali. Na tym etapie wiemy, że dali >3.5
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 paź 2015, o 12:38 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2505
Jeżeli nie opiszesz strategii, jaką kierują się gracze przy wyborze, czy grać dalej, to matematyka nie umie rozwiązać tego zadania.
Góra
PostNapisane: 18 paź 2015, o 12:45 
Użytkownik
Cytuj:
ok. Czyli nie zgadzasz się z wartością oczekiwaną wypłaty po pierwszym rzucie? :)
To co w pierwszym poście to rozwiązanie, którego nie rozumiem.


No w którym momencie tak napisałem?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Cykl Hamiltona gdy go byc nie powinno  filip.wroc  4
 Jaka jest moc zbioru - zadanie 6  valverde12345  11
 minimalna liczba elementów relacji  pi0tras  2
 Graf spójny - minimalna ilość krawędzi  pingwindyktator  4
 Jaka różnica - "szlak" - "obchód" Eulera  wioselko92  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl