szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 paź 2015, o 21:10 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Bardzo proszę o pomoc w zrozumieniu poniższego zapisu. Po pierewsze nie rozumiem tutaj dlaczego został użyty symbol iloczynu kartezjańsiego. Po drugie nie wiem skąd się wzięly te przejscia.

Fragment pochodzi z dowodu na multiplikatywność funkcji Eulera.

\phi(a) \phi(b)=\left( \prod_{p|a} 1-\frac{1}{p}\right) \left( \prod_{p|b}1-\frac{1}{p}\right)= \prod_{p|ab} 1-\frac{1}{p} = \phi(ab)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 paź 2015, o 21:13 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 2832
Lokalizacja: Warszawa
Poszukujaca napisał(a):
Po pierewsze nie rozumiem tutaj dlaczego został użyty symbol iloczynu kartezjańsiego.


https://pl.wikipedia.org/wiki/Iloczyn_niesko%C5%84czony

To standardowe oznaczenie iloczynu liczb. Szczerze mówiąc ja to tego oznaczenia nie kojarzę z oznaczeniem iloczynu kartezjańskiego :wink:
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 paź 2015, o 21:21 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Czyli chodiz po prostu o to, że bierzemy kolejne dzielniki liczby a i liczby b?

Ale to nie będzie iloczyn nieskończony...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 paź 2015, o 21:23 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 2832
Lokalizacja: Warszawa
Fakt, będzie skończony, ale ten mój link służył głównie pokazaniu znaczenia tego symbolu :wink: Nie dopowiedziałem, przepraszam.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 paź 2015, o 21:34 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
To rozpisanie wynika z wzoru na funkcję Eulera, tak?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 paź 2015, o 23:48 
Administrator

Posty: 21370
Lokalizacja: Wrocław
AiDi napisał(a):
Poszukujaca napisał(a):
Szczerze mówiąc ja to tego oznaczenia nie kojarzę z oznaczeniem iloczynu kartezjańskiego :wink:

Do tego też służy, gdy mówimy o uogólnionym iloczynie kartezjańskim.

JK
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zbiór wartości funkcji  the moon  1
 Wykresy funkcji, srodek odcinka  1exam  4
 Dowód funkcji monotonicznej ujemnej  Anonymous  3
 Składanie i parzystość funkcji-2 zadania.  qkiz  1
 Zbadac parzystosc i nieparzystosc funkcji  pangucio  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl