szukanie zaawansowane
 [ Posty: 10 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 paź 2015, o 10:09 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: Polska
Mam bardzo ważne pytanie o sposób zapisu monotonicznosci funkcji w przedziale.
Powiedzmy ze funkcja jest rosnąca w przedziale \left\langle 3,4 \right\rangle. Który z poniższych zapisów jest właściwy, czy oba są do zaakceptowania, jeśli nie to dlaczego?
1) f \nearrow \left\langle 3,4 \right\rangle
2) f \nearrow dla x \in \left\langle 3,4 \right\rangle

Bardzo często spotykalam sie z zapisem drugim, ale mój nauczyciel zakwestionował go jako niepoprawny. Akceptuje tylko zapis pierwszy.

Co o tym sądzicie?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 paź 2015, o 10:15 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 2832
Lokalizacja: Warszawa
Sądzę, że racji nie ma. Uzasadnił to jakoś?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 paź 2015, o 10:26 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: Polska
Prosilam o uzasadnienie, ale "nie jest w stanie mi tego wytłumaczyć"
Szczerze mówiąc naprawdę nie widzę jakiejś znaczącej różnicy między zapisem ze funkcją rośnie w przedziale a funkcja rośnie dla argumentow z przedziału.
Dziękuję za odpowiedź, skoro nie tylko ja uważam ze nauczyciel racji nie ma, spróbuję jeszcze podyskutowac ;)

EDIT: Probowalam dyskutowac, ale zaliczy tylko jeśli znajdę mu taki zapis w jakiejś książce...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 paź 2015, o 19:57 
Użytkownik

Posty: 22500
Lokalizacja: piaski
Czyli gdy rośnie dla x-sów rzeczywistych to napisze f \nearrow R ?

W podręczniku też macie zapis typu 1 ?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 paź 2015, o 20:02 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: Polska
W podręczniku wszystko jest zapisane słownie: "Funkcja f jest rosnąca w przedziale...)"
I w tym właśnie cały problem, zapisy o których pisałam są umowne, nie znalazłam ich w żadnej literaturze :(
Co do Twojego pytania - tak, właśnie taki zapis pojawilby się na lekcji
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 paź 2015, o 20:09 
Użytkownik

Posty: 22500
Lokalizacja: piaski
Nie pytałem o lekcje - bo to było oczywiste.

A poprawne polecenie do takich zadań to ,,dla jakich argumentów ..."; zatem napisanie symboliczne w odpowiedzi ,,dla x\in..." uważam za poprawne.

Może nauczyciel pokaże książkę w której ,,jego" zapis jest traktowany jako jedynie słuszny.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 paź 2015, o 10:30 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: Polska
Dzięki wszystkim za pomoc, sprawa załatwiona.
Znalazłam taki zapis w jednym z podręczników Operonu więc nauczyciel "przyjął to do wiadomosci" (z komentarzem ze świat i matematyka schodzi na psy, aktualnie przyjmuje się coraz wiecej rożnych zapisów tak jak w polskiej ortografii, żeby dopuścić ludzka głupotę...) No ale cóż...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 paź 2015, o 13:17 
Gość Specjalny

Posty: 1330
Lokalizacja: Suchedniów
Autorzy podręczników szkolnych jak zawsze chcą być świętsi od papieża w zakresie "znaczkologii", pakując kwantyfikatory (z mniejszym lub większym sensem) co drugą linijkę i tym podobne kwiatki.
Te strzałki ostatni raz widziałem w Krysickim-Włodarskim, więc znalazłem na półce, zdjąłem pajęczynę i akurat tam stosuje się ten zapis tylko w tych tabelkach, gdzie się notuje przebieg zmienności funkcji, nigdzie indziej.

Obydwa napisy są dziwne, pierwszy wygląda, jak zapis f_n \nearrow f co zwykle oznacza, że ciąg funkcji (f_n) zbiega monotonicznie rosnąco do funkcji f, a w drugim nie bardzo wiadomo, co oznacza x.

Czy f\nearrow dla y\in[3,4] oznacza to samo, co f\nearrow dla x\in[3,4]?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 paź 2015, o 13:50 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: Polska
Ten drugi zapis miał oznaczać że funkcja rośnie dla argumentów x z przedziału...

W takim razie chyba najlepiej będzie pisać po prostu słownie nie używając takiej symboliki, to powinno być wszędzie uznawane :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 paź 2015, o 00:03 
Administrator

Posty: 21373
Lokalizacja: Wrocław
airi napisał(a):
W takim razie chyba najlepiej będzie pisać po prostu słownie nie używając takiej symboliki, to powinno być wszędzie uznawane :)

No cóż, niewątpliwie słownie wygląda to najbardziej elegancko. Symbolika jest przydatna, ale to rzecz wtórna, a spór o to, który z tych dwóch zapisów jest poprawny bądź poprawniejszy jest dla mnie dość śmieszny (choć z oczywistych przyczyn nie jest śmieszny dla airi). Tak naprawdę oba przekazują skrótowo tę samą informację, oba dałyby się zaakceptować pod warunkiem, że umówimy się, jaką dokładną treść matematyczną skracają i jak ich używamy, do obu też można mieć zastrzeżenia.

JK
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 10 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zbiór wartości funkcji  the moon  1
 Wykresy funkcji, srodek odcinka  1exam  4
 Dowód funkcji monotonicznej ujemnej  Anonymous  3
 Składanie i parzystość funkcji-2 zadania.  qkiz  1
 Zbadac parzystosc i nieparzystosc funkcji  pangucio  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl