szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Ile ścieżek ?
PostNapisane: 20 paź 2015, o 13:43 
Użytkownik

Posty: 5666
Lokalizacja: Kraków
Trójkąt równoboczny został podzielony na m przystających trójkącików równobocznych o boku 1. Ile jest ścieżek (łamana zwyczajna) od trójkącika „w środku na dole” do trójkącika „na samej górze”
Następujące po sobie odcinki łamanej łączą środki trójkącików mających wspólny bok.
Ukryta treść:    
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Ile ścieżek ?
PostNapisane: 21 paź 2015, o 12:39 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3469
Lokalizacja: blisko
Najkrótszych powinno być tak, że każdy krok skierowany jest ku górze czyli kroków winno być tyle ile warstw małych trójkącików czyli: 2, 4 8, 16...
Czyli możliwości może być dla n warstw:

2 \cdot 1 dla dwóch warstw czyli 4 trójkątów

2 \cdot 2 \cdot  \cdot 2 \cdot 1+2 \cdot 2 \cdot 1 \cdot 1 - dla 4 warstw czyli 16 małych trójkątów małych

2^{n-1}+2^{n-2}+...+2^{ \frac{n}{2} } - dla n warstw

Jak bierzemy pod uwagę wszystkie ścieżki powstaje straszna plątanina tych łamanych
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: Ile ścieżek ?
PostNapisane: 27 gru 2015, o 11:44 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2505
Rozwiązanie jest chyba powszechnie znane*, a z odrobiną dobrych chęci oraz wytrwałości można przetrawić zamieszczone tam wzory do zgrabnego kodu dla komputera. On już sobie poradzi z problemem; ale jak wyprowadzić te wszystkie zależności? Może spróbujemy policzyć kolejny (dwudziesty) wyraz ciągu?

*Całość trzeba przemnożyć przez dwa.

-- dzisiaj, o 23:13 --

Obliczyłam <3

121954511767711578480.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ilość ścieżek  edytaa_m  1
 [Pascal] Liczba parzystych ścieżek w drzewie BST  Humanista123  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl