szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 paź 2015, o 17:53 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Warszawa
Witam, mam problem z jednym zadaniem.
Jak widać w tytule. Mam dwie proste: AB - x+2y-4 oraz BC - 3x+y-7.
\frac{|x+2y-4|}{ \sqrt{1^{2}+2^{2}  } } = \frac{|3x+y-7|}{ \sqrt{3^{2}+1^{2}  } }

\frac{|x+2y-4|}{ \sqrt{5} } = \frac{|3x+y-7|}{ \sqrt{10} }

I dalej to potrafię obliczyć tak mi się wydaje, ale w odpowiedziach w książce jest wynik:
(3- \sqrt{2})x+(1- 2\sqrt{2})y-7+4\sqrt{2}=0

I nie mam pojęcia gdzie znika mi \sqrt{5} oraz \sqrt{10} i skąd się bierze \sqrt{2}

Z góry dzięki za pomoc.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 paź 2015, o 17:55 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 449
Lokalizacja: Szkocja
Ponieważ \sqrt{10} =  \sqrt{5}  \cdot  \sqrt{2}.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 paź 2015, o 18:05 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Warszawa
Czyli to zmieni się na: \frac{|x+2y-4|}{ \sqrt{5} } = \frac{|3x+y-7|}{ \sqrt{5} \cdot \sqrt{2}  }?
I jak to się powinno dalej wyliczyć poprawnie?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 paź 2015, o 18:59 
Użytkownik

Posty: 874
Lokalizacja: R do M
pomnożyć obie strony przez \sqrt{10}
i będzie \sqrt{2}\cdot |x+2y-4|=|3x+y-7|
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 paź 2015, o 19:08 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Warszawa
A nie pomnożyć przez \sqrt{5}?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 paź 2015, o 19:09 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 449
Lokalizacja: Szkocja
Co byś nie zrobił i tak dojdziesz do tego samego. :D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 paź 2015, o 19:16 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Warszawa
Dzięki za pomoc :P Już rozumiem.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 prosta zawierajaca dwusieczna kata pomiedzy 2 prostymi  Rafix_  1
 Wskaz prostą prostopadłą do prostej  xXxMyszkaxXx  2
 Prosta ograniczająca trójkąt  fidget  3
 Średnica okręgu, a podana prosta.!!  klopkrak19  3
 Płaszczyzna zawierająca prostą - zadanie 3  Marcin_92  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl