szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 paź 2015, o 00:02 
Użytkownik

Posty: 38
Lokalizacja: Quillrabe
Mam rozłożyć taki oto wielomian:
8x^4 - x^2 - \frac{1}{4}
Korzystam z podstawienia t = x^2 i otrzymuję:
8t^2 - t - \frac{1}{4}.
A dalej:
\Delta = 9 \Rightarrow \sqrt{\Delta} = 3.
Pierwiastki są następujące:
t_1 = \frac{1}{4},\quad t_2 = -\frac{1}{8}.
Wracam teraz do zmiennej x.
x_{11} = -\frac{1}{2},\quad x_{12} = \frac{1}{2}
I tu zaczynają się schody bo co zrobić z t_2 = -\frac{1}{8}?
Wyjściowy wielomian rozłoży się na pewno na
8x^4 - x^2 - \frac{1}{4} = 8\left(x + \frac{1}{2}\right)\left(x - \frac{1}{2}\right)(\ldots) = 2(2x+1)(2x-1)(\ldots).
Co będzie zamiast tego (\ldots) przecież nie wpiszę tam pierwiastka z liczby ujemnej? Podejrzewam że będzie to już wielomian nierozkładalny. Proszę o pomoc
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 paź 2015, o 00:09 
Użytkownik

Posty: 872
Lokalizacja: R do M
W nawiasie wpiszesz t+\frac{1}{8}=x^{2}+\frac{1}{8}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Suma dwóch kolejnych liczb parzystych wynosi.....  Kasia ;*  5
 działania na potęgach - zadanie 52  Secr3t  2
 Działania na potęgach  Milena  2
 Wykonanie działania na potęgach  drmb  2
 rozwiąż (działania na potęgach)  eithlinn  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl