szukanie zaawansowane
 [ Posty: 111 ]  Przejdź na stronę 1, 2, 3, 4, 5 ... 8  Następna strona
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 paź 2015, o 18:51 
Użytkownik

Posty: 78
Lokalizacja: Ostrołęka
Witam!
3. f(x) =\frac{x}{\sqrt{x ^{2} } };

Czy dobrze wyznaczyłem dziedzinę?
miejsce zerowe:

3.{x= 0}

x_{0}= 0

Dziedzina:

3. \sqrt{x ^{2}} = \left| x\right| \\
 \left| x\right|  \neq  0  \\
 x  \neq  0 \\
 D _{f} =R \setminus \left\{ 0\right\}
x_{0}= funkcja nie ma miejsc zerowych
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 paź 2015, o 18:54 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4669
Lokalizacja: Gdańsk
Zgadza się.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 paź 2015, o 19:12 
Użytkownik

Posty: 78
Lokalizacja: Ostrołęka
a czy w tym wyznacza się dziedzinę tak jak pokażę poniżej?
wątpię żeby się zgadzało, jeśli zrobie źle to proszę o wytłumaczenie bo nigdy nie miałem okazji wyznaczyć dziedziny z czegoś takiego(tzn. gdy jest niewiadoma i liczba pod tym samym pierwiastkiem \sqrt{x+a}

4. f(x) =\frac{x^{2}-4}{\sqrt{x+2}}
miejsca zerowe:
x^{2}-4=0} \\
 x^{2}}=4 \\
 x=-2 \vee x=2
Dziedzina funkcji:
\sqrt{x+2} \neq 0 \\
 \sqrt{x} \neq \sqrt{-2}/ \sqrt{} \\
 x \neq -2 \\
  D_{f} \in R \setminus \left\{ -2\right\}

x_{0}= 2
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 paź 2015, o 19:16 
Użytkownik

Posty: 13562
Lokalizacja: Bydgoszcz
Cytuj:
{\sqrt{x} \neq \sqrt{-2}/ \sqrt{} }\\
{x \neq -2}\\
{ D_{f} \in R/\left\{ -2\right\}  }


To niestety dyskwalifikuje.


A poza tym to nie jedyne ograniczenia jakie musi spełniac mianownik
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 paź 2015, o 19:17 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4669
Lokalizacja: Gdańsk
Nie możesz tak zapisać:
\sqrt{x+2}\neq 0 \\
\sqrt{x}\neq \sqrt{-2}

To, co pod pierwiastkiem, musi być nieujemne, zatem x+2\ge 0. (to drugie założenie, pierwsze to: mianownik różny od zera)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 paź 2015, o 19:32 
Użytkownik

Posty: 78
Lokalizacja: Ostrołęka
to jest coś takiego?
x+2 \ge 0
x\ge -2
D _{f}  \in  \le 0;2)(2;+\infty)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 paź 2015, o 19:34 
Użytkownik

Posty: 13562
Lokalizacja: Bydgoszcz
A jak mają się do siebie dwie ostatnie linijki?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 paź 2015, o 19:39 
Użytkownik

Posty: 78
Lokalizacja: Ostrołęka
w mianowniku nawet gdyby było coś takiego \sqrt{-x - 1} to ten znak \ge nie mienia się na taki \le tylko będzie coś takiego?
-x-1 \ge 0
-x \ge 1
x \ge -1

-- 23 paź 2015, o 20:41 --

a4karo napisał(a):
A jak mają się do siebie dwie ostatnie linijki?

nie wiem jak,
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 paź 2015, o 19:47 
Użytkownik

Posty: 13562
Lokalizacja: Bydgoszcz
Ale sam napisałeś, więc po prostu powinienes wiedzieć

Napisz od nowa wszystkie warunki jakie muszą być spełnione, aby wyrażenie miało sens. Potem zanalizuj każdy z nich.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 paź 2015, o 19:52 
Użytkownik

Posty: 78
Lokalizacja: Ostrołęka
Lukas94 napisał(a):
to jest coś takiego?
x+2 \ge 0 \\
 x\ge -2 \\
 D _{f} \in \langle 0;2)(2;+\infty)


a może to powinno być tak? :
jak przeczytałem wiadomość wyżej nad tym cytatem to pomyślałem że to powinno być tak jak w cytacie,
a to pewnie powinno być tak ? :
x+2 \ge 0 \\
 x\ge -2 \\
 D _{f} \in \langle-2;2)(2;+\infty)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 paź 2015, o 19:56 
Użytkownik

Posty: 13562
Lokalizacja: Bydgoszcz
1) czy x+2\geq 0 jest jedynym warunkiem?
2) rozumiem, że w ostatniej linijce chodziło Ci o \langle -2,2)\cup(2,\infty)?
Jak uzasadnisz wyrzucenie liczby 2 z dziedziny?
Uzywasz błędnego zapisu: powinno być D_f= a nie D_f\in
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 paź 2015, o 20:08 
Użytkownik

Posty: 78
Lokalizacja: Ostrołęka
a4karo napisał(a):
1) czy x+2\geq 0 jest jedynym warunkiem?
[/tex]

Nie wiem czy to jest jedyny warunek; mógłbyś podać jakie są jeszcze warunki?

Już chyba zrozumiałem swój błąd w rozwiązaniu, czy rozwiązanie jest takie?
D _{f}= \left\langle -2; + \infty)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 paź 2015, o 20:37 
Użytkownik

Posty: 13562
Lokalizacja: Bydgoszcz
A co z dzieleniem przez zero?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 paź 2015, o 20:46 
Użytkownik

Posty: 78
Lokalizacja: Ostrołęka
wiem że nie można dzielić przez zero. jeśli możesz to wyznacz jak ten warunek wygląda w instrukcji latex. czy dobrze wyznaczyłem teraz tą dziedzinę ?
Lukas94 napisał(a):
D _{f}= \left\langle -2; + \infty)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 paź 2015, o 21:08 
Użytkownik

Posty: 13562
Lokalizacja: Bydgoszcz
\neq to
Kod:
1
\neq


Dziedzina nadal źle
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 111 ]  Przejdź na stronę 1, 2, 3, 4, 5 ... 8  Następna strona


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Miejsca zerowe + wyznaczanie argumentów  Marioo  6
 Wyznaczanie przedziałów , funkcja z wartościa bezwzględną  kuba199201  4
 Funkcja dwóch zmiennych - wyznaczanie ekstremum  madoris  2
 Wyznaczanie dziedziny - zadanie 8  osmine  3
 wyznaczanie funkcji złozonych  gacman  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl