szukanie zaawansowane
 [ Posty: 16 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 paź 2015, o 14:36 
Użytkownik

Posty: 74
Lokalizacja: asddddddddddddddds
Dane są liczby: x=4 \sqrt{5}+8 i y= \sqrt{5}-1. Różnica: \frac{1}{x}- \frac{1}{y} jest:

a) Liczbą wymierną
b) Liczbą niewymierną
c) Niedodatnią

Podejrzewam, że trzeba wyciągnąć niewymierność z mianownika?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 paź 2015, o 14:39 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4668
Lokalizacja: Gdańsk
Usuń niewymierność, a potem sprowadź całość do wspólnego mianownika.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 paź 2015, o 14:42 
Użytkownik

Posty: 74
Lokalizacja: asddddddddddddddds
Pomnożyć licznik i mianownik przez 4 \sqrt{5} -8?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 paź 2015, o 14:44 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4668
Lokalizacja: Gdańsk
Tak. A w drugim ułamku przez \sqrt{5}+1.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 paź 2015, o 14:50 
Użytkownik

Posty: 74
Lokalizacja: asddddddddddddddds
W drugim przypadku wyszło: \frac{ \sqrt{5}+1 }{4}. Z pierwszym mam problem z mianownikiem. :(
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 paź 2015, o 14:53 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4668
Lokalizacja: Gdańsk
\left( 4\sqrt{5}+8\right)\left( 4\sqrt{5}-8\right)=\left( 4\sqrt{5}\right) ^2-8^2

Co do drugiego zadania, tylko a) jest poprawne.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 paź 2015, o 14:55 
Użytkownik

Posty: 74
Lokalizacja: asddddddddddddddds
Lbubsazob napisał(a):
\left( 4\sqrt{5}+8\right)\left( 4\sqrt{5}-8\right)=\left( 4\sqrt{5}\right) ^2-8^2


Do tego już doszedłem tylko nie mam pewności jak to wymnożyć.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 paź 2015, o 14:56 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4668
Lokalizacja: Gdańsk
4^2 \cdot \left( \sqrt{5}\right) ^2
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 paź 2015, o 14:59 
Użytkownik

Posty: 74
Lokalizacja: asddddddddddddddds
Ma wyjść: \frac{4 \sqrt{5}-8 }{96} czy \frac{4 \sqrt{5}-8 }{64}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 paź 2015, o 15:01 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4668
Lokalizacja: Gdańsk
\frac{4\sqrt{5}-8}{16}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 paź 2015, o 15:03 
Użytkownik

Posty: 74
Lokalizacja: asddddddddddddddds
Faktycznie, pomyliłem 4^{2} i 8 ^{2} :( Dzięki, a teraz mam pomnożyć licznik i mianownik tego 2. przez 4, tak?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 paź 2015, o 15:04 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4668
Lokalizacja: Gdańsk
No tak, wtedy najłatwiej Ci będzie to obliczyć, bo sprowadzasz do wspólnego mianownika.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 paź 2015, o 15:06 
Użytkownik

Posty: 74
Lokalizacja: asddddddddddddddds
Wyszło \frac{4 \sqrt{5}+4}{16}. Nic nie pomyliłem?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 paź 2015, o 15:10 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4668
Lokalizacja: Gdańsk
Tak. Teraz odejmij to od pierwszego.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 paź 2015, o 15:14 
Użytkownik

Posty: 74
Lokalizacja: asddddddddddddddds
No i tu jest problem... Pierwiastki się redukują i wychodzi: \frac{-4}{16}?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 16 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Usuń niewymierność z mianownika - zadanie 23  bizdon  2
 Dowód nie wprost- niewymierność liczb  Buenos  5
 Usuń niewymierność z mianownika. - zadanie 3  Paatyczak  1
 Udowodnij wymierność  pecos27  1
 Pokaż niewymierność liczby - zadanie 48  El_Konrad  1
cron
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl