szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
 Tytuł: Ciągi binarne
PostNapisane: 25 paź 2015, o 21:20 
Użytkownik

Posty: 46
Lokalizacja: Kraków
Ile jest ciągów złożonych z ośmiu liter \alpha i ośmiu liter \beta, w których każda litera znajduje się obok przynajmniej jednej takiej litery? Jak się za to zabrać?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Ciągi binarne
PostNapisane: 26 paź 2015, o 12:52 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3232
Lokalizacja: blisko
To zadanie jest tak sformułowane, że nie wiadomo o co biega bo przecież każda litera znajduje się koło innej!
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Ciągi binarne
PostNapisane: 26 paź 2015, o 17:48 
Użytkownik

Posty: 414
Lokalizacja: Łódź
Podejrzewam, że chodzi o to, że każda \alpha ma być koło pewnej \alpha, podobnie z literami \beta. Wiadome jest to, że ciągi alf i ciągi bet leżących obok siebie są conajmniej dwuelementowe :D
No trzeba zacząć rozpisywać te możliwości, w miarę umiejętności w sposób zwarty.

1) Najpierw 8 alf, potem 8 bet (\times 2, bo możemy to odwrócić)
2) Najpierw 6 alf, potem 6 bet, 2 alfy, 2 bety (\times 2)
3) 6 alf, 8 bet, 2 alfy (\times 2)
4) 6 alf, 5 bet, 2 alfy, 3 bety (\times 2)
5) 6 alf, 4 bety, 2 alfy, 4 bety (\times 2)
6) 6 alf, 3 bety, 2 alfy, 5 bet (\times 2)
7) 6 alf, 2 bety, 2 alfy, 6 bet (\times 2),
...
I jeszcze trochę liczenia, tylko trzeba uważać, żeby od pewnego miejsca nie dublować zdarzeń.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Ciągi binarne
PostNapisane: 26 paź 2015, o 20:24 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3232
Lokalizacja: blisko
Jeżeli tak to w skrócie:

Może się zdarzyć, że alfy będą w czterech grupach , czyli w każdej po dwa bo innych możliwości nie ma
a bety muszą przedzielać alfy wynika stąd że wtedy bet będzie:

y_{1}+y_{2}+y_{3}+y_{4}=8, gdzie:

pierwszy i ostatni igrek musi być albo równy zero albo większy lub równy dwa jak i pozostałe igreki

alfy będą w trzech grupach:

x_{1}+x_{2}+x_{3}=8 a igreki w czterech - 1 możliwość, trzech możliwościach:

y_{1}+y_{2}+y_{3}=8 ,x_{i} \ge 2 i jeszcze te możliwości pomnożyć przez dwa bo igreki mogą od początku albo od drugiego miejsca zacząć

alfy będą w dwóch grupach

x_{1}+x_{2}=8

a igreki jak widać mogą je przedzielać będąc w :trzech dwu i jednej grupie co łatwo zliczać,

alfy będą w jednej grupie wszystkie osiem razem a igreki mogą stać:

-wszystkie z przodu, wszystkie z tyłu lub z przodu i z tyłu minimum dwa co też łatwo zliczyć.

To tak po krótce!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 ciagi binarne  hieroshima  2
 Ciągi binarne  jarte  1
 Ciągi binarne - zadanie 6  gblablabla  1
 Ciągi binarne - zadanie 4  nxx  1
 Ciągi binarne - zadanie 2  iie  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl