szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 lip 2007, o 20:06 
Użytkownik

Posty: 28
Lokalizacja: Wałbrzych
Czy liczba n jest podzielna przez liczbę d, jeśli
a) n =10^{60}+1, d = 10^{6} + 1
b) n =10^{44}+1, d = 10^{4} + 1 ? Z góry dziękuje za pomoc .
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lip 2007, o 12:26 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 7136
Lokalizacja: Ruda Śląska
b) jeden z wzorów skróconego mnożenia (podpunkt 8.)
n=10^{44}+1=(10^{4})^{11}+1=(10^4+1)(...)=d\cdot (...)

natomiast co do a)
10^{60}+1=(10^6)^{10}+1
potęga parzysta (10), więc nie da się rozłożyć w ten sposób, czyli d nie dzieli n
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lip 2007, o 22:58 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3306
Lokalizacja: Lebendigentanz
Lorek napisał(a):
więc nie da się rozłożyć w ten sposób, czyli d nie dzieli n

No to dosyć daleko idący wniosek... aczkolwiek rzeczywiście nie dzieli:
10^{6}\equiv -1 \pmod{10^{6} + 1}\\
10^{60}\equiv (-1)^{10} \pmod{10^{6} + 1}\\
10^{60} + 1 \equiv 2 \pmod{10^{6} + 1}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Czy liczba jest podzielna  alexandra  1
 czy liczba jest podzielna - zadanie 3  robertos18  9
 Sprawdz czy liczba jest złożona  Anonymous  6
 Czy podana liczba jest różnicą kwadratów 2 liczb calko  pennywise  1
 Udowodnić, że liczba jest niewymierna - zadanie 4  Anonymous  11
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl