szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 lip 2007, o 21:11 
Użytkownik

Posty: 28
Lokalizacja: Wałbrzych
Dane są liczby całkowite a, b należące {0,1,2,...,100}. Wiadomo, że reszty z dzielenia liczb a i b przez m są równe oraz że reszty z dzielenia liczb a i b przez n są równe. Czy stąd wynika, że a=b, jeśli
a) m=16, n = 20
b) m= 13, n = 17 ?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lip 2007, o 12:57 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 747
Lokalizacja: Warszawa
a \equiv b \ (mod \ m) \\
a \equiv b \ (mod \ n) \\
Stąd:
a \equiv b \ (mod \ mn) \\
A i b dają równe reszty z dzielenia przez mn. W obu przypadkach mn > 100, więc a=b.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lip 2007, o 13:08 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 7136
Lokalizacja: Ruda Śląska
Elvis napisał(a):
a \equiv b \ (mod \ m) \\
a \equiv b \ (mod \ n) \\
Stąd:
a \equiv b \ (mod \ mn) \\


Tylko wtedy, gdy NWD (m,n)=1, zresztą dla przykładu a wystarczy wziąć a=10, b=90
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Czy stąd wynika  pokemmon_21  1
 co wynika z dzielenia przez liczbę  pajac99  2
 Czy stąd wynika ciągłość?  matmatmm  6
 Wykaz że z podanej zależności wynika nierówność  Czingisham  3
 z małego twierdzenia Fermata wynika  Anonymous  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl