szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Wykazanie
PostNapisane: 9 lip 2007, o 15:32 
Użytkownik

Posty: 278
Lokalizacja: Warszawa
Wykaż, że jeżeli liczba n jest sumą kwadratów dwóch liczb całkowitych, to liczba 5n również m tę wartość.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Wykazanie
PostNapisane: 9 lip 2007, o 15:46 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2357
Niech n=a^2+b^2. Wtedy 5n=5a^2+5b^2=4a^2 +a^2+4b^2+b^2=(2a)^2 +b^2 + (2b)^2+a^2=(2a)^2 +4ab+b^2 +(2b)^2 -4ab +a^2=(2a+b)^2+(2b-a)^2.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wykazanie - zadanie 3  Hania_87  1
 Wykazanie - zadanie 2  Rafael_Barca  3
 Wykazanie, że liczba jest podzielna przez 3 oraz 11  Szymon1993  2
 Wykazanie podzielności - dowód  tranto  1
 wykazanie podzielnośći wyrażenia przez 8  klawiatur  15
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl