szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 lip 2007, o 19:43 
Użytkownik

Posty: 31
Lokalizacja: Kęty
Wyznacz wszystkie dodatnie liczby całkowite n, dla których liczba 14^{n}- 9
jest pierwsza.

Już raz rozwiązałem to zadanie ale to było dość dawno. Teraz doszedłem tylko do tego, że n jest pażyste, bo inaczej liczba kończy się na 5 (oczywiście 5 jest wyjątkiem).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 lip 2007, o 20:09 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 257
Lokalizacja: Radom
Jeżeli uważasz, że n musi być parzyste, to dana liczba równa jest
14^{2k}-3^2=(14^k-3)(14^k+3)
Warunkiem koniecznym aby była pierwsza jest: jeden z czynników, co do modułu, musi być równy 1 - co nie zachodzi dla k całkowitych dodatnich.
Pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 lip 2007, o 20:39 
Użytkownik

Posty: 31
Lokalizacja: Kęty
No oczywiście... :oops: wyszedłem z wprawy na wakacje. Dziękuję Panu.
Pozdrawiam także!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...  Anonymous  5
 Udowodnij twierdzenie. Podzielność liczby przez 11  Anonymous  3
 (3 zadania) Znajdź największą wspólną wielokrotność  hellfasy22  3
 (2 zadania) Suma cyfr liczby trzycyfrowej.  Anonymous  1
 Znajdź taką liczbe 2cyfrową, że ...  Hetacz  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl