szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 4 lis 2015, o 19:42 
Użytkownik

Posty: 107
Lokalizacja: Polska
Obrazek

Mam sytuację przedstawioną powyżej. Odpowiednie punty (zaznaczone kolorami) chcę przenieść po łuku, o 30 ^{o}. Wiem jak to zrobić dla pojedynczego punktu, nie potrafię jednak wykombinować uniwersalnego wzoru działającego dla takiego przesunięcia. Dodam, że znany jest zaznaczony kąt, współrzędne jednego z punktów (jednego w każdej parze) oraz długość promienia okręgu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lis 2015, o 09:13 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2151
Lokalizacja: Nowy Targ
Może przydatne pojęcie:
Długość łuku s:
s[m]=r[m] \cdot  \alpha
\alpha [rad]
.................................
s= \frac{ \pi  \cdot  \alpha }{180\ ^{\circ} } \cdot r, gdzie kąt w stopniach [\alpha\ ^{\circ}]
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 lis 2015, o 10:11 
Użytkownik

Posty: 107
Lokalizacja: Polska
Potrafię obliczyć długość tego łuku, ale w jaki sposób przenieść punkt o ten łuk?
Obliczyłam odległość między punktami w linii prostej, ale nadal nie wiem jak poradzić sobie z przeniesieniem współrzędnych.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 lis 2015, o 10:20 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4419
Lokalizacja: Łódź
1. Przesuń okrąg tak, by jego środkiem był punkt (0,0)
2. Oblicz współrzędne danych punktów na tym przesuniętym okręgu.
3. Skorzystaj ze wzorów https://pl.wikipedia.org/wiki/Obr%C3%B3t
4. Przesuń okrąg i obrócone punkty o wektor przeciwny niż w punktach 1,2
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 lis 2015, o 21:45 
Użytkownik

Posty: 107
Lokalizacja: Polska
Ok, dzięki :) Jednak ten wzór działa przesuwając te punkty odwrotnie do wskazówek zegara, ja natomiast chciałabym przesuwać zgodnie z nim...
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 lis 2015, o 01:06 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4419
Lokalizacja: Łódź
Jak obracasz zgodnie z ruchem wskazówek zegara o kąt \alpha to obracasz o 2 \pi - \alpha w kierunku odwrotnym
\sin (2 \pi - \alpha )= - \sin  \alpha  \\
\cos (2 \pi - \alpha )=\cos  \alpha
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ilość punktów wspólnych dwóch okręgów - zadanie 2  Piotrekk992  2
 długość łuku na okręgu  kszyk  4
 Wyznaczenie R (Dane Odcinek kołowy i strzałka łuku)  dzabol  1
 Polozenie punktow wzgledem kola  miguel_  1
 Zbiór wszystkich punktów płaszczyzny - zadanie 2  kamil13151  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl