Dowody kombinatoryczne tożsamości

Strona 1 z 1

[ Posty: 3 ]

Autor

Wiadomość

karaoke120 Offline

Tytuł: Dowody kombinatoryczne tożsamości

Napisane: 6 lis 2015, o 14:38

Posty: 46
Lokalizacja: Kraków

Udowodnij kombinatorycznie następującą tożsamość $\sum_{k=0}^{m} {n+k \choose k} = {n+m+1 \choose m}$

Góra

robsel Offline

Tytuł: Dowody kombinatoryczne tożsamości

Napisane: 6 lis 2015, o 17:32

Posty: 41
Lokalizacja: Gdańsk

1 sposób: indukcja ze względu na $n$
2. tzw. dowód kombinatoryczny, polegający na ułożeniu odpowiedniej 'historyjki'

Góra

karaoke120 Offline

Tytuł: Dowody kombinatoryczne tożsamości

Napisane: 6 lis 2015, o 18:58

Posty: 46
Lokalizacja: Kraków

Interesuje mnie to drugie. Prawa strona jest liczbą danych podzbiorów, nie wiem jednak jak opisać stronę lewą, żeby ta równoliczność była widoczna.

Góra

Poprzedni | Następny

	Strona 1 z 1	[ Posty: 3 ]

Zobacz podobne tematy
Tytuł tematu	Autor	Odpowiedzi
Tożsamości liczb naturalnych	Agata80	15
Równanie kombinatoryczne	winfast29	2
Konfiguracje kombinatoryczne	pelas_91	3
nwd z tożsamości sześciokąta	JakubCh	3
2 dowody z grafów	gylopl	0