szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2015, o 22:00 
Użytkownik

Posty: 18
Lokalizacja: Polska
Czy wykonałem to poprawnie?
\frac{1}{1- \sqrt{3} +  \sqrt{2}}  \cdot   \frac{1+\sqrt{3} +  \sqrt{2}}{1+ \sqrt{3} +  \sqrt{2}} =  \frac{ 1 + \sqrt{3} +  \sqrt{2}}{1-( \sqrt{3} + \sqrt{2} )^{2} } =  \frac{1+ \sqrt{3} +  \sqrt{2} }{-(4+2\sqrt{6})}  \cdot   \frac{4 - 2\sqrt{6}}{4 - 2\sqrt{6}}= \\= \frac{(1+\sqrt{3} +  \sqrt{2})(4-2\sqrt{6})}{-(16-24)} = \frac{(1+\sqrt{3} +  \sqrt{2})(4-2\sqrt{6})}{8}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 lis 2015, o 22:13 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4348
Lokalizacja: Łódź
VereX napisał(a):
Czy wykonałem to poprawnie?
\frac{1}{1- \sqrt{3} + \sqrt{2}} \cdot \frac{1+\sqrt{3} + \sqrt{2}}{1+ \sqrt{3} + \sqrt{2}} = \frac{ 1 + \sqrt{3} + \sqrt{2}}{1-( \sqrt{3} + \sqrt{2} )^{2} }


Zły mianownik po prawej, powinno być (1+ \sqrt{2}) ^{2}-3
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2015, o 22:16 
Użytkownik

Posty: 18
Lokalizacja: Polska
kropka+ napisał(a):
Zły mianownik po prawej, powinno być (1+ \sqrt{2}) ^{2}-3


Czyli mam rozumieć, że błedem jest branie kwadratu z sumy dwóch pierwiastków?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2015, o 22:27 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 569
Lokalizacja: Kraków
jeśli grupowałbyś tak jak to zrobiłeś, to tam powinien być nawias:
\frac{1}{ 1 - \left( \sqrt{3} + \sqrt{2}\right)   }, bo bez nawiasu miałbyś \frac{1}{ 1 - \sqrt{3} - \sqrt{2}  }

Natomiast u Ciebie tego nawiasu nie było więc widzisz, że \frac{1}{ 1 - \left( \sqrt{3} + \sqrt{2}\right)   }  \neq \frac{1}{ 1 -  \sqrt{3} + \sqrt{2}}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2015, o 22:35 
Użytkownik

Posty: 3666
Lokalizacja: Kraków PL
\newrgbcolor{dr}{0.5 0 0}\frac{1}{1-\sqrt{3}+\sqrt{2}}\cdot\frac{1+\sqrt{3}+\sqrt{2}}{1+\sqrt{3}+\sqrt{2}}=\frac{1}{{\dr{(}}1+\sqrt{2}{\dr{)}}-{\dr{(}}\sqrt{3}{\dr{)}}}\cdot\frac{1+\sqrt{3}+\sqrt{2}}{{\dr{(}}1+\sqrt{2}{\dr{)}}+{\dr{(}}\sqrt{3}{\dr{)}}}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Usuwanie niewymierności z mianownika - zadanie 7  frozzins  2
 Usuwanie niewymiernosci z mianownika - zadanie 4  Seifer  1
 Usuwanie niewymierności z mianownika - zadanie 25  zenek332211  3
 Usuwanie niewymierności z mianownika - zadanie 43  Okularnica_5  6
 Usuwanie niewymierności z mianownika - zadanie 20  ziolko32  9
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl