szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2015, o 23:11 
Użytkownik

Posty: 73
Lokalizacja: Warszawa
Dwucyfrową liczbę naturalną podzielono przez iloczyn jej cyfr i otrzymano wynik 2 reszty 5. Gdy przestawiono jej cyfry i podzielono przez iloczyn jej cyfr to otrzymano wynik 5 reszty 2. Znajdź tą liczbę.
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 6 lis 2015, o 23:18 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 10602
Lokalizacja: Wrocław
Napiszę to schematem z gimnazjum. Oznaczmy tę liczbę dwucyfrową przez 10x+y, gdzie x jest cyfrą dziesiątek, zaś y - cyfrą jedności. Wiemy, że
i) 10x+y=2xy+5
ii) 10y+x=5xy+2
prosty układ równań do rozwiązania.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2015, o 23:21 
Użytkownik

Posty: 73
Lokalizacja: Warszawa
Też do tego doszedłem ale nie mogę rozwiązać.
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 6 lis 2015, o 23:38 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 10602
Lokalizacja: Wrocław
Na drodze metody przeciwnych współczynników łatwo uzyskać prostą zależność np. y od x. Mnożysz pierwszą równość przez pięć, drugą przez dwa, odejmujesz zmienioną pierwszą od zmienionej drugiej stronami i dostajesz chyba 48x+15y=21.

-- 6 lis 2015, o 23:51 --

Jak ktoś lubi, to można sobie potem zapisać 16(x-1)+5(y+2)=1 i zastosować algorytm Euklidesa dla 16 i 5, by znaleźć wartość x-1 oraz y+2, a co za tym idzie wartość x i y. Wydaje się to odrobinę zgrabniejsze niż rozważanie równania kwadratowego.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 lis 2015, o 08:23 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1453
Premislav napisał(a):
dostajesz chyba 48x+15y=21.
48x-15y=21.
x=2, y=5, czyli 25.
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 7 lis 2015, o 11:22 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 10602
Lokalizacja: Wrocław
Faktycznie, dziękuję za korektę, od podstawówki mam problem z odejmowaniem.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Liczba dwucyfrowa - zadanie 2  anka1892  2
 Liczba dwucyfrowa - zadanie 14  marqes997  2
 liczba dwucyfrowa - zadanie 5  muller  1
 LIczba dwucyfrowa - zadanie 8  kam_new93  4
 liczba dwucyfrowa - zadanie 12  an1715iii  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl