szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lis 2015, o 01:11 
Użytkownik

Posty: 27
Lokalizacja: Białystok
Tutaj powinno zastosować się różnice albo sumy sześcianów, ale ja tutaj nie widzę żadnego podobieństwa.
a)
(x+2)^{2}(x^{2}-2x+4)=(x^{2}+4x+4)(x^{2}-2x+4)=\\=x^{4}-2x^{3}+8x^{2}+16x+4x^{2}-8x+16=x^{4}-2x^{3}+8x+16
Poprawna odpowiedź:
x^{4}+2x^{3}+8x+16

b)
(3x-1)^{2}(9x^{2}+3x+1)=[(9x^{2})-(3x+1)][(9x^{2})+(3x+1)]=\\=(9x^{2})^{2}-(3x+1)^{2}=81x^{4}-(9x^{2}+3x+1)=81x^{4}-9x^{2}-3x-1
Zastosowałem tutaj różnicę kwadratów (a-b)(a+b)=a^{2}-b^{2} w temacie o wzorach skróconego mnożenia sześcianów liczb...

Poprawna odpowiedź:
81x^{4}-27x^{3}-3x-1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lis 2015, o 01:21 
Moderator

Posty: 1893
Lokalizacja: Trzebiatów
\left( x+2\right)^{2}\left( x^{2}-2x+4\right)= \left( x+2\right)\left( \left( x+2\right)\left( x^{2}-2+4\right)  \right) = ...
Widzisz już wzór ?
Drugi analogicznie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lis 2015, o 02:06 
Administrator

Posty: 20861
Lokalizacja: Wrocław
Garrs napisał(a):
(3x-1)^{2}(9x^{2}+1)=[(9x^{2})-(3x+1)][(9x^{2})+(3x+1)]=\\=(9x^{2})^{2}-(3x+1)^{2}=81x^{4}-(9x^{2}+3x+1)=81x^{4}-9x^{2}-3x-1
Zastosowałem tutaj różnicę kwadratów (a-b)(a+b)=a^{2}-b^{2} w temacie o wzorach skróconego mnożenia sześcianów liczb...

A gdzie Ty tu widzisz różnicę kwadratów?!

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lis 2015, o 20:11 
Użytkownik

Posty: 27
Lokalizacja: Białystok
Zahion, dziękuję, zauważyłem. :)

Jan Kraszewski, właśnie w tym przykładzie widzę różnicę kwadratów, mimo że rozwiązałem ten przykład poprawnie stosując różnicę sześcianów, ale nadal mnie nutruje ta różnica kwadratów.
[(9x^{2})-(3x+1)][(9x^{2})+(3x+1)]
\\a=(9x^{2})
\\b=3x+1

2. Nie chcę zakładać nowego tematu, więc spytam tutaj.
3.55 \cdot 10^{-33}-2.9 \cdot 10^{-19}
Jak się postępuje z wykładnikami przy odejmowaniu? Przecież nie odejmę ich jak to przy dzieleniu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lis 2015, o 20:16 
Moderator

Posty: 1893
Lokalizacja: Trzebiatów
Wzór wykorzystałeś dobrze, natomiast \left( 3x-1\right) ^{2} = 9x^{2} -6x + 1, a Ty otrzymałeś 9x^{2} -3x - 1

2. Wyciągnij przed nawias wspólną potegę.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lis 2015, o 20:26 
Administrator

Posty: 20861
Lokalizacja: Wrocław
Zahion napisał(a):
Wzór wykorzystałeś dobrze, natomiast \left( 3x-1\right) ^{2} = 9x^{2} -6x + 1, a Ty otrzymałeś 9x^{2} -3x - 1

To jest bardziej skomplikowane. Przecież jak podniesiemy do kwadratu to dostaniemy

(3x-1)^{2}(9x^{2}+1)=(9x^2-6x+1)(9x^2+1)

i teraz nie tylko w pierwszym nawiasie zamiast -6x+1 pojawia się -3x-1, ale dodatkowo w drugim nawiasie materializuje się znikąd 3x. Więc ja nadal nie wiem, w jaki sposób Garrs zobaczył tę różnicę kwadratów.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lis 2015, o 21:02 
Użytkownik

Posty: 27
Lokalizacja: Białystok
Jan Kraszewski, faktycznie. Zobaczyłem różnicę kwadratów po niepoprawnym podniesieniu kwadratu różnic. Dziękuję za znalezienie błędu.


2. 10^{-19}(10^{-14} \cdot 3.55-2.9)\approx-2.9^{-19}
Dobrze?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lis 2015, o 21:55 
Moderator

Posty: 1893
Lokalizacja: Trzebiatów
Jan Kraszewski, niestety spojrzałem na ostatnią edycję, a tam wyrażenie w drugim nawiasie było innej formy.
Garrs, wyciągnąłeś przed nawias prawidłowo, co do przybliżenia, to wedle woli.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Usuwanie niewymiernosci korzystajac ze wzoru skroconego mnoz  woznyadam  4
 wyrażenia algebraiczne - wzory skróconego mnozenia  natusss933  1
 Wzory skróconego mnożenia + równania i nierówności  Lich555  7
 Oblicz ze wzorem skróconego mnożenia  kamyczk  1
 Wzory skróconego mnożenia - zadanie 41  emc  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl