szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 lis 2015, o 17:39 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: Polska
Sprawa dość podstawowa, jednak nie jestem pewny czy nie ma tam jakichś "wyjątków"
Chciałbym zapytać odnośnie stwierdzeń:
czy różnica dwóch liczb niewymiernych jest liczbą niewymierną?
zdawało mi się że tak, ale okazało się że nie, bo w przykładzie było podane działanie:
(5 +  \sqrt{5}) -  \sqrt{5} = 5, więc gdybym uszczegółowił, że różnica dwóch pierwiastków niewymiernych czy ogólnie jakby liczb tylko nie wiem jak to nazwać (chodzi mi że bez +, -,  \cdot,  / w środku - tylko 1 liczba) jest liczbą niewymierną to byłoby ok?
czy iloczyn dwóch liczb niewymiernych jest liczbą niewymierną?
i tutaj także natknąłem się na odpowiedź nie ze względu na np:
\sqrt{2}  \cdot   \sqrt{2} i czy jakby te liczby nie były jednakowe to całość byłaby prawdą?
co do sumy to zabawa i pytanie analogiczne jak do różnicy
(5 -  \sqrt{5}) +  \sqrt{5} = 5
i iloraz analogicznie jak przy mnożeniu
\sqrt{2} /  \sqrt{2}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 lis 2015, o 17:50 
Administrator

Posty: 20557
Lokalizacja: Wrocław
k24 napisał(a):
więc gdybym uszczegółowił, że różnica dwóch pierwiastków niewymiernych czy ogólnie jakby liczb tylko nie wiem jak to nazwać (chodzi mi że bez +, -,  \cdot,  / w środku - tylko 1 liczba) jest liczbą niewymierną to byłoby ok?

Nie bardzo wiem, co masz na myśli.

k24 napisał(a):
czy jakby te liczby nie były jednakowe to całość byłaby prawdą?

Nie, \sqrt{2} \cdot \sqrt{8}=4.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 lis 2015, o 18:11 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: Polska
Jan Kraszewski napisał(a):
k24 napisał(a):
więc gdybym uszczegółowił, że różnica dwóch pierwiastków niewymiernych czy ogólnie jakby liczb tylko nie wiem jak to nazwać (chodzi mi że bez +, -,  \cdot,  / w środku - tylko 1 liczba) jest liczbą niewymierną to byłoby ok?

Nie bardzo wiem, co masz na myśli.


Chodzi mi o to, że jak mamy różnicę to mogą być w niej 2 liczby np 2 - 3 a nie trzy liczby np. (2 +  \sqrt{3}) - 3, gdzie (2 +  \sqrt{3}) jest jako jedna liczba niewymierna, nie może być także czterech liczb typu (2 +  \sqrt{3}) - (3 +  \sqrt{5}) gdzie (2 +  \sqrt{3}) i (3 +  \sqrt{5}) są liczbami niewymiernymi i wtedy nie mogło by być tak przy odejmowaniu, że coś się skróci tak jak np (5 +  \sqrt{3}) -  \sqrt{3}  = 5. Tak dodatkowo - czy jest możliwe aby iloczyn dwóch liczb niewymiernych - które nie są pierwiastkami liczb naturalnych był liczbą wymierną?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Dwa działania czysto algebraiczne  PatrykG  1
 Przekształcenie działania  Encore04  1
 Działania na potęgach - zadanie 78  jamaj15  4
 Ułamki - wykonaj działania  strzalam  3
 Skomplikowane działania na pierwiastkach, potęgach, logarytm  escudee  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl