szukanie zaawansowane
 [ Posty: 12 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 lis 2015, o 14:41 
Użytkownik

Posty: 131
Lokalizacja: pl
rozpisywanie wartości bezwzględnej
Mam funkcję:
f(x)=\left| x^2-1\right|-\left| x^2-2x\right|
Moje pytanie dotyczy rozpiwania na przedzialy.
X zostaje podzielona następująco:
\left( -\infty,-1\right\rangle \cup \left\langle 2,+\infty\right)
\left( -1,0\right)
\left\langle 0,1\right)
\left\langle 1,2\right)
Dlaczego np zero nie jest domknięte w drugiej linijce. Przecież w tym przedziale od -1 do 0, funkcja x^2-2x przyjmuje wartości nieujemne...

-- 10 lis 2015, o 13:50 --

Czy mam racje, że w takim wypadku "uczepiam się jednej z tyvh funkcji i patrzę tylko na nią i gdy jej wartości są nieujemne to wtedy domykam?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 lis 2015, o 14:54 
Użytkownik

Posty: 343
Lokalizacja: Kutno
Bo dołączone jest w czwartej linijce
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 lis 2015, o 15:07 
Użytkownik

Posty: 131
Lokalizacja: pl
Ale skąd mam wiedzieć, że tam je dołączyć(do czwartej linijki)? W tym przypadku jest ok bo na krańcach przedziałów poszczególne funkcje przyjmują te same wartości i funkcja jest ciągła ale co gdyby tak nie było i wykres by się przerywał, do którego kawałka wtedy przyporządkować graniczny punkt?
Możliwa jest taka sytuacja?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 lis 2015, o 15:44 
Użytkownik

Posty: 12697
Lokalizacja: Bydgoszcz
Możesz je dołączyć gdziekolwiek,

Wartość bezwzględna można zdefiniować tak:

|x|=\begin{cases}x & x\geq 0\\ -x & x<0\end{cases} lub

|x|=\begin{cases}x & x> 0\\ -x & x\leq 0\end{cases}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 lis 2015, o 15:53 
Użytkownik

Posty: 131
Lokalizacja: pl
Ok, dzięki:)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 lis 2015, o 16:07 
Użytkownik

Posty: 1968
Lokalizacja: Warszawa
Domykanie przedziałów wynika z definicji wartości bezwzględnej. Popatrz:

f(x)=\left| x^2-1\right|-\left| x^2-2x\right|

\left| x^2-1\right|:= \begin{cases} x^2-1 \quad \text{dla} \ x^2-1 \ge 0 \quad \text{czyli dla} \    x\in \left( - \infty , \ -1\right\rangle \cup \left\langle 1, \ \infty \right)   \\ - \left( x^2-1\right)  \quad \text{dla} \ x^2-1< 0 \quad \text{czyli dla} \  x\in \left( -1, \ 1 \right)  \end{cases}

Podobnie

\left| x^2-2x\right|:= \begin{cases} x^2-2x \quad \text{dla} \ x^2-2x \ge 0, \quad \text{czyli dla} \ x \in \left( - \infty , \ 0 \right\rangle  \cup \left\langle2, \  \infty  \right)  \\ -\left( x^2-2x\right)  \quad \text{dla} \x^2-2x < 0, \quad \text{czyli dla} \ x \in \left(0, \ 2 \right) \end{cases}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 lis 2015, o 21:04 
Użytkownik

Posty: 131
Lokalizacja: pl
Dilectus, nie do końca rozumiem co miałeś na myśli bo u Ciebie np zero domknięte jest w przedziale z prawej strony a u mnie w tym przedziale w którym zero jest na jego lewym krańcu...
Tzn rozumiem całą tą rozpiskę i definicje ale w takim razie według Ciebie mam domknięte ze złej strony?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 lis 2015, o 21:10 
Administrator

Posty: 20611
Lokalizacja: Wrocław
krotka napisał(a):
ale w takim razie według Ciebie mam domknięte ze złej strony?

No przecież a4karo napisał, że nie ma "złej strony". Domykasz z którejkolwiek strony.

JK
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 lis 2015, o 21:34 
Użytkownik

Posty: 131
Lokalizacja: pl
No tak, ale Dilectus, też widział co napisał a4karo, dlatego do niego skierowałam swojego posta
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lis 2015, o 21:37 
Administrator

Posty: 20611
Lokalizacja: Wrocław
No tak, ja też nie do końca wiem, po co Dilectus dodawał swój post.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lis 2015, o 11:42 
Użytkownik

Posty: 1968
Lokalizacja: Warszawa
Dlatego, że zacząłem pisać odpowiedź wcześniej niż a4karo, ale skończyłem później niż On, a zauważyłem to dopiero po opublikowaniu wypowiedzi. Istotnie, po Jego wypowiedzi moja już była niepotrzebna. Wybaczcie. :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 16 lis 2015, o 15:06 
Użytkownik

Posty: 131
Lokalizacja: pl
Spoko, ja wybaczam;) i dziękuję za zainteresowanie;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 12 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Problem z obliczaniem wartości wyrażeń  sorrow19  4
 2 wartości bezwzgledne  luska1902  4
 Wartość bzwzgl w wartości bzwzgl  Dominique  7
 zbiór wartości funkcji - zadanie 80  wojtek993  1
 Dla jakiej wartosci  qiu1994  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl