szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lis 2015, o 09:00 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 319
Lokalizacja: Biskupiec
Witam. Nie mogę poradzić sobie z jednym zagadnieniem.

Transformacja L zamienia funkcję f(x) w nową funkcję F(s) w poniższy sposób.
L \left\{ f(x)\right\} = f(0)  \cdot s = F(s)

Jak będzie wyglądała transformacja odwrotna (jeśli mamy dane F(s) i szukamy f(x))?

L ^{-1} \left\{ F(s) \right\} = ??? = f(x)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lis 2015, o 12:14 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 17956
Lokalizacja: Cieszyn
Nie da się znaleźć jednoznacznie takiej "transformaty odwrotnej" (jak np. dla transformaty Laplace'a, która jest różnowartościowa). Twoja transformata nie jest różnowartościowa. Np. ile wynosi dla funkcji f(x)=x^n+1?

Sprawę można naprawić wprowadzając następującą relacją równoważności: niech f\sim g\iff f(0)=g(0). Rozważając klasy abstrakcji względem tej relacji otrzymamy różnowartościowość i można by liczyć transformatę odwrotną. Jeśli F(s)=\alpha s, to transformatę odwrotną będzie stanowiła klasa abstrakcji wyznaczona np. przez funkcję f(x)=\alpha
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lis 2015, o 08:51 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 319
Lokalizacja: Biskupiec
A tak nawiasem może znasz jakieś ciekawe wyprowadzenie transformaty odwrotnej Laplace'a?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lis 2015, o 09:12 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 17956
Lokalizacja: Cieszyn
Nie znam. Oczywiście znam wzór. Możesz spróbować go scałkować.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lis 2015, o 21:21 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 319
Lokalizacja: Biskupiec
Ogólnie ostatnio zainteresowało mnie szukanie transformat odwrotnych, do jakiejś konkretnie danej transformaty... jeśli miałby ktoś coś do powiedzenia w tym temacie, byłbym bardzo wdzięczny. Pozdrawiam
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zbiór wartości funkcji  the moon  1
 Wykresy funkcji, srodek odcinka  1exam  4
 Dowód funkcji monotonicznej ujemnej  Anonymous  3
 Składanie i parzystość funkcji-2 zadania.  qkiz  1
 Zbadac parzystosc i nieparzystosc funkcji  pangucio  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl