szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lis 2015, o 00:03 
Użytkownik

Posty: 31
Witam. Mam trójkąt o współrzędnych A(0,6), B(2,0) oraz C(8,2). W jaki sposób mogę obliczyć współrzędne środka okręgu wpisanego/opisanego na nim? Proszę o jak najprostszy sposób. Próbowałem to rozwiązać na podstawie kilku przykładów znalezionych w internecie, lecz odpowiedzi zawsze wychodziły inne niż powinny.

Wiem, że współrzędne środka okręgu opisanego na tym trójkącie mają być następujące: S(4,4).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lis 2015, o 00:18 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 572
Lokalizacja: Kraków
Okrąg wpisany w trójkąt, ma środek na przecięciu dwusiecznych.

Skorzystaj z twierdzenia o dwusiecznej: https://pl.wikipedia.org/wiki/Twierdzen ... k%C4%85cie

Wydaje mi się, że jeśli masz wierzchołki trójkąta, to z pomocą tego twierdzenia, wzoru na długość odcinka przy danych końcach oraz wzoru prostą przechodzącą przez dwa punkty; możesz wyliczyć punkt przecięcia dwusiecznych.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lis 2015, o 00:43 
Użytkownik

Posty: 15355
Lokalizacja: Bydgoszcz
Dwusieczne ciężko się liczy. Okrąg wpisany jest styczny do boków w punktach, które dzielą boki na odcinki o długościach: a=p+b, b=q+r, c=r+p. Wylicz te odcinki i poprowadż przez te punkty proste prostopadłe do boków. Ich punkt przecięcia to środek .

Z okręgiem opisanym jest jeszcze prosciej: symetralne boków.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 lis 2015, o 16:48 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Warszaa
Dla trójkąta ABC o bokach BC = a, CA = b, AB = c i o współrzędnych wierzchołków: A(x1, y1), B(x2, y2) i C(x3, y3), wzór na środek okręgu wpisanego (x, y) to

x = (ax1 + bx2 + cx3)/(a + b + c)
y = (ay1 + by2 + cy3)/(a + b + c)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Współrzędne wektorów.  zuzanna08  2
 równanie okręgu - zadanie 31  niekumata44  5
 długość wektora, a współrzędne jego końcow; iloczyn skalarny  kisiello  0
 równanie okręgu; oblicz długość promienia. - zadanie 2  1991akinom  1
 Równanie okręgu, dwa punkty  Milczek  8
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl