szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lis 2015, o 01:31 
Użytkownik

Posty: 37
Lokalizacja: Kraków
Niech f:\ \RR^{2} \ni\left( x,y\right)\to x^{2}+y+1  \in \RR Wyznaczyć:
a) f\left( \left[ 0,1\right) \times \left[ 0,1\right) \right),
b) f^{-1}\left( \left[ 1,2\right) \right).
O co tu w ogóle chodzi? Co mam wyznaczyć?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lis 2015, o 02:10 
Administrator

Posty: 21370
Lokalizacja: Wrocław
Masz wyznaczyć obraz zbioru \left[ 0,1\right) \times \left[ 0,1\right) przez funkcję f i przeciwobraz zbioru [1,2) przez funkcję f.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lis 2015, o 02:29 
Użytkownik

Posty: 37
Lokalizacja: Kraków
Mógłby Pan zweryfikować, czy dobrze myślę:
a) f\left( \left[ 0,1\right) \times \left[ 0,1\right) \right)=\left[ 1,3\right) ?
Przeciwobrazu niestety nie potrafię. Jedynie takie coś mi przychodzi do głowy:
b) f^{-1}\left( \left[ 1,2\right) \right)=\left[ 0,2\right)\times \left\{ 0\right\}
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 14 lis 2015, o 04:31 
Użytkownik

Posty: 13562
Lokalizacja: Bydgoszcz
b) Innymi słowy jest to pytanie takie: dla jakich (x,y) zachodzi 1\leq f(x,y)<2.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lis 2015, o 12:44 
Użytkownik

Posty: 37
Lokalizacja: Kraków
1 \le f(x,y) < 2\\1\le x^{2}+y+1<2\\-x^{2}\le y<-x^{2}+1
Czyli rozwiązaniem jest zbiór takich y spełniających to równanie. Czyli zbiór punktów znajdujących się "między" tymi dwoma parabolami -x^2 i -x^{2}+1. Mam nadzieję, że dobrze zrozumiałem, dziękuję bardzo!
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 14 lis 2015, o 12:47 
Użytkownik

Posty: 13562
Lokalizacja: Bydgoszcz
Tak własnie jest
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Kiedy potrzebne jest wyznaczanie dziedziny ?  mateo19851  4
 Zbiór wartości funkcji  the moon  1
 Wykresy funkcji, srodek odcinka  1exam  4
 Dowód funkcji monotonicznej ujemnej  Anonymous  3
 Składanie i parzystość funkcji-2 zadania.  qkiz  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl