szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lis 2015, o 16:28 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Warszawa
Uwaga! Zadanie z podręcznika dla 4 klasy szkoły podstawowej.
"Na ile sposobów można rozmienić banknot 10 zł za pomocą monet 5 zł, 2 zł, 1 zł oraz 50 gr?"

Wypisałem wszystkie możliwe kombinacje i wyszło mi ich 49, jednak córka musi to jakoś zaprezentować w sposób matematyczny... Ma ktoś jakieś pojęcie jak to zapisać w sposób zrozumiały przez 10-latkę?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lis 2015, o 18:52 
Moderator

Posty: 4299
Lokalizacja: Kraków PL
W czwartej klasie szkoły podstawowej nie można tego zaprezentować „w sposób matematyczny”. Jedynie co można zrobić, to podać taki sposób układania listy kombinacji, aby żadna kombinacja nie została pominięta.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lis 2015, o 21:35 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3272
Lokalizacja: blisko
Nieprawda można:

50, 100, 200,500

lub:

1,2,4,10 to kolejne potęgi proporcjonalne do groszy tylko podzielone przez pięćdziesiąt,

Tworzymy wielomian:

(1+x+x^2+x^3+...) (1+x^2+x^4+x^6+...) (1+x^4+x^8+x^{12}+...) (1+x^{10}+x^{20}+x^{30}+...)

Współczynnik przy x^{20} jest odpowiedzią na pytanie w zadaniu!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lis 2015, o 21:48 
Moderator

Posty: 4299
Lokalizacja: Kraków PL
Tak, tak, tak Arku1357!
I to ma zrozumieć uczeń 4-tej klasy szkoły podstawowej. :mrgreen:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lis 2015, o 21:50 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3272
Lokalizacja: blisko
Ale jego tata zrozumie! :wink:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lis 2015, o 22:16 
Moderator

Posty: 4299
Lokalizacja: Kraków PL
@Arek1357
  1. A skąd ta pewność?
  2. I ma to zrozumieć córka, a nie syn tego taty.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lis 2015, o 13:19 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3272
Lokalizacja: blisko
No na to już nie mam wpływu!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lis 2015, o 21:45 
Użytkownik

Posty: 5105
Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
Nie jest to aż takie straszne, żeby dziecko nie mogło sobie poradzić. Wypisanie wszystkich możliwości może być dobrym wypełniaczem czasu, chociaż starszy człowiek pewnie wolałby mniej męczące sposoby, na przykład taką tabelkę:

\begin{array}{r|c|c|c|c|}
  & 50\mathrm{gr} & 1\mathrm{zł} & 2\mathrm{zł} & 5\mathrm{zł}\\\hline\hline
 0\mathrm{zł} & 1 &  1 &  1 &  1 \\\hline
 1\mathrm{zł} & 1 &  2 &  2 &    \\\hline
 2\mathrm{zł} & 1 &  3 &  4 &    \\\hline
 3\mathrm{zł} & 1 &  4 &  6 &    \\\hline
 4\mathrm{zł} & 1 &  5 &  9 &    \\\hline
 5\mathrm{zł} & 1 &  6 & 12 & 13 \\\hline
 6\mathrm{zł} & 1 &  7 & 16 &    \\\hline
 7\mathrm{zł} & 1 &  8 &    &    \\\hline
 8\mathrm{zł} & 1 &  9 & 25 &    \\\hline
 9\mathrm{zł} & 1 & 10 &    &    \\\hline
10\mathrm{zł} & 1 & 11 & 36 & 49 \\\hline
\end{array}

W pierwszej kolumnie jest liczba takich sposobów, gdzie nominały są \le50\mathrm{gr}, w drugiej kolumnie nominały \le1\mathrm{zł}, itd.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 na ile sposobów - zadanie 10  miki1  3
 Ile liczb mniejszych od miliona można zapisać  ayoko  3
 Na ile sposobów można przydzielić 5 ponumerowanych procesów  legendarny ziom  3
 na ile sposobów można rozdzielić  kage  1
 o ile więcej mozna zakodować liczb  fiolek  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl