szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 lis 2015, o 23:50 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Polska
Dobry wieczór,
Mam problem z dwoma przykładami zadania o treści:
Sprowadź do najprostszej postaci wyrażenie:
a) 2n\left( n-5\right)-\left(n-k \right)  \left( n+k\right) -5n\left(  \frac{2}{5} k-2\right)
b) \left( x+1\right)  ^{3} -\left( x-1\right)  ^{3}

W podpunkcie A myli mnie chyba ułamek, a w podpunkcie B sama nie wiem co zrobić, aby wynik się zgadzał. Zadania z książki p. Kiełbasy, więc odpowiedzi mam z tyłu, no i niestety się nie zgadzają.
Czy mógłby ktoś się temu przyjrzeć i wytłumaczyć jak to rozwiązać?
Z góry dziękuję :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lis 2015, o 23:53 
Administrator

Posty: 21365
Lokalizacja: Wrocław
Pokaż, jak liczysz.

W b) masz wzór skróconego mnożenia na różnicę sześcianów.

JK
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 16 lis 2015, o 00:07 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Polska
Dobra, w B "zapomniałam" o zmianie znaków, dlatego wynik mi wychodził zły.
Zaraz napiszę jak kombinuje z A.

-- 16 lis 2015, o 00:25 --

2n\left( n-5\right)-\left(n-k \right)  \left( n+k\right) -5n\left(  \frac{2}{5} k-2\right)=
2n ^{2} -10n-\left( n ^{2}+kn-kn-k ^{2}  \right) -5n \frac{2}{5}k+10n=
 2n ^{2}-10n-n ^{2}-kn+kn+k ^{2}   -5n \frac{2}{5} k+10n=
n ^{2} +k ^{2} -5n \frac{2}{5}k

No i jest to źle zrobione. Pewnie chodzi o jakiś banalny błąd jak w podpunkcie B, ale niestety z matematyką ostatni raz miałam styczność 7 lat temu, więc wygląda to jak wygląda.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lis 2015, o 03:18 
Użytkownik

Posty: 238
Lokalizacja: Polska
Pozi0mka napisał(a):
Dobra, w B "zapomniałam" o zmianie znaków, dlatego wynik mi wychodził zły.
Zaraz napiszę jak kombinuje z A.

-- 16 lis 2015, o 00:25 --

2n\left( n-5\right)-\left(n-k \right)  \left( n+k\right) -5n\left(  \frac{2}{5} k-2\right)=
2n ^{2} -10n-\left( n ^{2}+kn-kn-k ^{2}  \right) -5n \frac{2}{5}k+10n=
 2n ^{2}-10n-n ^{2}-kn+kn+k ^{2}   -5n \frac{2}{5} k+10n=
n ^{2} +k ^{2} -5n \frac{2}{5}k

No i jest to źle zrobione. Pewnie chodzi o jakiś banalny błąd jak w podpunkcie B, ale niestety z matematyką ostatni raz miałam styczność 7 lat temu, więc wygląda to jak wygląda.

Wygląda dobrze. Jeszcze piątki na końcu możesz skrócić.
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 16 lis 2015, o 06:14 
Użytkownik

Posty: 13547
Lokalizacja: Bydgoszcz
Bo pewnie w wyniku jest (n-k) ^2?
Właśnie tyle Ci wyszło!
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 16 lis 2015, o 16:02 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Polska
Więc dalej ma być tak:
n ^{2} +k ^{2} -n2 k
No i dalej nie wiem jak z tego dojść do poprawnego wyniku, czyli:
\left( n-k\right) ^{2}

Wstyd, bo mam braki pewnie na poziomie gimnazjum. A może nawet nie braki, ale po prostu nie pamiętam co i jak należy zrobić.
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 16 lis 2015, o 16:21 
Użytkownik

Posty: 13547
Lokalizacja: Bydgoszcz
Napisz dwójkę przed n i przestaw trzeci wyraz z drugim
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 16 lis 2015, o 16:29 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Polska
a4karo napisał(a):
Napisz dwójkę przed n i przestaw trzeci wyraz z drugim


No właśnie to zrobiłam i dopiero teraz zauważyłam, że to rozwinięcie wzoru skróconego mnożenia.
Nie wiedziałam, że tę dwójkę mogę przesunąć na sam początek i w sumie to mnie chyba najbardziej w tym wszystkim myliło.

Dziękuję Tobie, jak i reszcie za pomoc! :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 sprowadź do najprostszej postaci - zadanie 13  wika116  1
 Sprowadź do najprostszej postaci - zadanie 12  elsmd  2
 Sprowadź do najprostszej postaci - zadanie 21  naczelnynieuk  3
 Sprowadż do najprostszej postaci - zadanie 7  viruss3000  3
 sprowadz do najprostszej postaci - zadanie 22  17inferno  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl