szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lis 2015, o 16:56 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Warszawa
Witam,

Mam problem z rozwiązaniem poniższego zadania, głównie z powodu systemu binarnego (podobne zadanie w systemie dziesiętenym raczej bym rozwiązał, poza tym już pojawiło się na forum).

Ile jest adresów IPv4 zapisanych binarnie w których
a) suma cyfr jest równa 10,
b) suma cyfr jest podzielna przez 9

Z góry dziękuję za podpowiedzi.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lis 2015, o 19:05 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3272
Lokalizacja: blisko
A jakie są to adresy?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lis 2015, o 19:18 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Warszawa
Od 0.0.0.0 do 255.255.255.255
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lis 2015, o 20:22 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3272
Lokalizacja: blisko
Każda z tych liczb od zera do 255 może być wyobrażona jako zera poprzeplatane jedynkami na różnych miejscach. W każdej grupie jest:

x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4} - jedynek na:

{8 \choose x_{i}} - sposobów

a suma zgodnie z punktem a) ma być równa 10, czyli:

(*)x_{1}+x_{2}+ x_{3}+x_{4}=10

0\le x_{i} \le 8

(1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8)^4

Rozwiązań równania (*) jest tyle ile wynosi współczynnik przy x^{10} tego wielomianu

a wynosi on:

270

Czyli wynikiem winno być:

\sum_{x_{1}+x_{2}+ x_{3}+x_{4}=10}^{}  {8 \choose x_{1}}{8 \choose x_{2}}{8 \choose x_{3}} {8 \choose x_{4}}


Oczywiście ja dopuszczam takie adresy jak np.:

0.21.78.0, 0.0.1.0, itd... czyli biorę pod uwagę wszystko!(takie obrałem założenie)

Punkt b) analogicznie.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Obliczanie adresów IPv4  elobreko12345  1
 Zlicznie relacji antysymetrycznych  murek1993  6
 [Sieci] Adresy lokalne względem siebie  Vormillion  0
 Pamięć, adresy, znaczniki, sekcje, wiersze  netadmin  0
 stos i adresy  fishman4  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl