szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lis 2015, o 23:16 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Warszawa
Witam Forumowiczów,
to mój pierwszy post, więc mam nadzieję, że dobrze wybrałem dział. Będę wdzięczny za pomoc w znalezieniu odpowiedzi, a mianowicie ....

Czy mając losowo wybrany wektor w 3D o współrzędnych (x_1, y_1, z_1) jestem w stanie określić współrzędne drugiego wektora (x_2, y_2, z_2) wiedząc, że pomiędzy tymi wektorami, których początki leżą w początku układu współrzędnych, jest kąt \alpha ?

Będę wdzięczny za pomoc.
Pozdrawiam
Sławek
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lis 2015, o 23:20 
Gość Specjalny

Posty: 1330
Lokalizacja: Suchedniów
Nie możesz jednoznacznie, bo:
1) nie masz określonej jego długości
2) nawet przy określonej długości jest bardzo dużo takich wektorów (w trzech wymiarach).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lis 2015, o 09:21 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Warszawa
Dziękuję za odpowiedź. Będę kontynuował wątek i trochę go rozwinę ...

Muszę napisać symulację, w której losuję dwa wektory w przestrzeni 3D (tak jak wyżej oba mają początek w początku układu współrzędnych). Znam długości tych wektorów.

Jeśli rozważam to zagadnienie w układzie sferycznym to kąty \theta oraz \phi podlegają rozkładom, odpowiednio jak sin\left( \theta \right) oraz płaskiemu w całym zakresie zmienności \phi.

Ich rozmieszczenie w przestrzeni może być dowolne (oczywiście z prawdopodobieństwem wylosowania zgodnym z danym rozkładem), tylko z warunkiem zachowania kąta między nimi.

To czego nie potrafię na chwilę obecną zrobić to wyznaczyć współrzędnych drugiego wektora z powyższym warunkiem na kąt \alpha. Tak jak Ilu napisałeś, jest ich nieskończenie wiele, ale mi wystarczy jeden :)

To co robię na początku, to losuję położenie pierwszego wektora .... i tu klops. Nie wiem co dalej. Mogę wylosować też drugi wektor, ale jak jednocześnie zapewnić warunek na \alpha?

-- 18 lis 2015, o 15:43 --

Na razie zastosowałem rozwiązanie siłowe. Tak długo losuję kąty \left( \theta_1, \phi_1 \right) oraz\left( \theta_2, \phi_2\right), aż iloczyn skalarny obu wektorów daje poprawną wartość \alpha. Czy jednak nie można tego zrobić analitycznie? Nie lubię takich rozwiązań, jakie zastosowałem powyżej.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 współrzędne punktu C - zadanie 5  matematyczka102  4
 współrzędne barycentryczne  wielkireturner  0
 Dane są współrzędne...  Nelka  1
 wyznacz współrzędne wierzchołków... Wektory  Adasco  1
 Współrzędne wierzchołka - zadanie 5  malina17  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl