szukanie zaawansowane
 [ Posty: 12 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 lis 2015, o 16:14 
Użytkownik

Posty: 92
Lokalizacja: Wawa
Trójkąt ABC jest równoboczny, trójkąt DEC jest równoramienny. Znajdź miary kątów trójkąta ADC oraz trójkąta DBC. (trójkąt DEC "jest w" trójkącie ABC)
Czy mogę policzyć miarę kąta ACD?
\left| \sphericalangle ACD\right| =\left( 60 ^\circ- 40^\circ  \right):2= 10^\circ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 lis 2015, o 16:55 
Użytkownik

Posty: 2982
Lokalizacja: Gdynia
a skąd się wzięło \,\, 40^{o} \,\, ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 lis 2015, o 19:09 
Użytkownik

Posty: 92
Lokalizacja: Wawa
Przepraszam, zapomniałem dodać że w zadaniu było podane że kąt przy wierzchołku C ma 40 stopni.

http://pl.static.z-dn.net/files/d87/46d8a8873154f720760cc0c614db20e2.jpg
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 lis 2015, o 19:25 
Użytkownik

Posty: 2982
Lokalizacja: Gdynia
to jest ok.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 lis 2015, o 19:43 
Użytkownik

Posty: 92
Lokalizacja: Wawa
Bo nie wiedziałem, czy nie musiałbym najpierw policzyć miary kąta ADC, a potem miary kąta ACD tj.
\left| \sphericalangle ACD\right| =180 ^\circ - \left( 60 ^\circ+ 110^\circ \right)= 10^\circ
???
Czy obie drogi są dobre? Proszę o odp.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 lis 2015, o 20:24 
Użytkownik

Posty: 2982
Lokalizacja: Gdynia
oba sposoby są dobre, jeżeli potrafisz je uzasadnić.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 lis 2015, o 21:16 
Użytkownik

Posty: 92
Lokalizacja: Wawa
Nie do końca potrafię udowodnić, że oba kąty ACD i ECB mają po 10^\circ (licząc to w następujący sposób \left| \sphericalangle ACD\right| =\left( 60 ^\circ- 40^\circ \right):2= 10^\circ.
Wiem, że jeżeli trójkąt ACB byłby różnoboczny to nie mógłbym tak zrobić. Czy mogę prosić o pomoc w udowodnieniu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 lis 2015, o 22:16 
Użytkownik

Posty: 2982
Lokalizacja: Gdynia
wynika to z symetrii obu trójkątów - zgodnie z treścią zadania i własnościami tych trójkątów.
w przypadku trójkąta różnobocznego, tego w ten sposób wykazać nie da się.
przy tego typu zadaniach korzysta się z własności sumy kątów w trójkącie ( dopełnień do 180^{o}\,\,  lub \,\, 90^{o} \,\,)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 lis 2015, o 22:25 
Użytkownik

Posty: 92
Lokalizacja: Wawa
Zastanawiałem się czy dobrze zrobiłem wychodząc od \left| \sphericalangle ACD\right| =180 ^\circ - \left( 60 ^\circ+ 110^\circ \right)= 10^\circ niż od obliczenia miar kątów w trójkącie DEC a następnie z własności kątów przyległych obliczyć miarę kąta ADC i z własności sumy kątów w trójkącie miarę kąta ACD. Miałem wątpliwość czy mogę z góry założyć że \left| \sphericalangle ACD\right|=\left| \sphericalangle ECB\right| i że mogę to policzyć \left( 60 ^\circ- 40^\circ \right):2= 10^\circ
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 lis 2015, o 22:27 
Użytkownik

Posty: 7344
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Skąd znasz ten 110 stopni
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 lis 2015, o 22:33 
Użytkownik

Posty: 2982
Lokalizacja: Gdynia
wszystko masz dobrze.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 lis 2015, o 22:51 
Użytkownik

Posty: 92
Lokalizacja: Wawa
do Kartezjusz, trójkąt DEC jest równoramienny więc \left| \sphericalangle EDC\right|=\left| \sphericalangle CED\right|= 70^\circ z własności kątów przyległych ADC ma 110^\circ
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 12 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 kąty w trójkątach  kubareal  3
 Dwusieczna kąta i kąty w trójkącie  pawlo0005  1
 Dane dwa boki i kąt między nimi - wyznacz pozostałe kąty.  scully  6
 Kąty w trójkącie - zadanie 34  astrodon  10
 zadania na trójkątach...  EvilRogue  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl