szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2015, o 16:17 
Użytkownik

Posty: 292
Lokalizacja: Warszawa
Czy da się przekształcić poniższy wzór tak, by nie było w nim znaku minus ?
y= \frac{1}{x}\left(1- \frac{1}{ \sqrt{1+x} }\right)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2015, o 16:25 
Użytkownik

Posty: 2993
Lokalizacja: Gdynia
a dlaczego nie ma być minusa?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2015, o 16:51 
Użytkownik

Posty: 403
Lokalizacja: London ChinaTown
PiotrWP napisał(a):
Czy da się przekształcić poniższy wzór tak, by nie było w nim znaku minus ?
y= \frac{1}{x}\left(1- \frac{1}{ \sqrt{1+x} }\right)

Pewnie. y= \frac{1}{x}\left(1- \frac{1}{ \sqrt{1+x} }\right) = \frac{1}{x} \left( 1+ 2 \cdot (1+x)  \cdot \left( \frac{1}{  \sqrt{1+x}} \right)' \right) lub coś w tym rodzaju.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2015, o 17:23 
Użytkownik

Posty: 2993
Lokalizacja: Gdynia
ale po takim przekształceniu - po uproszczeniu - mamy y = \frac{1}{x}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2015, o 18:09 
Użytkownik

Posty: 403
Lokalizacja: London ChinaTown
florek177 napisał(a):
ale po takim przekształceniu - po uproszczeniu - mamy y = \frac{1}{x}

To bardzo ciekawe. Niech y = 1+x
\left( \frac{1}{  \sqrt{1+x}} \right)' = 1 \cdot (y^{- \frac{1}{2}})' = - \frac{1}{2} \cdot y^{-\frac{3}{2}}
2 \cdot \left(  - \frac{1}{2}\right)  \cdot y^{-\frac{3}{2}} \cdot y = - y^{- \frac{1}{2}}, co nie wygląda na równe 0, jak by wynikało z uproszczenia y = \frac{1}{x}. :lol:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2015, o 18:26 
Użytkownik

Posty: 7346
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Czemu ten minus przeszkadza?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2015, o 19:08 
Użytkownik

Posty: 2993
Lokalizacja: Gdynia
zaćmienie :oops:
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 lis 2015, o 19:32 
Użytkownik

Posty: 1896
Lokalizacja: Warszawa
y= \frac{1}{x}\left(1- \frac{1}{ \sqrt{1+x} }\right)= \frac{1}{x}  \cdot  \frac{ \sqrt{1+x}-1 }{ \sqrt{1+x}+1 } \cdot  \frac{\sqrt{1+x}+1}{ \sqrt{1+x}+1 }= \frac{1}{x} \cdot  \frac{1+x-1}{\sqrt{1+x} \cdot (\sqrt{1+x}+1)}= \frac{1}{\sqrt{1+x} \cdot (\sqrt{1+x}+1)}

mam nadzieję, że sie nie pmyliłam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2015, o 19:34 
Użytkownik

Posty: 403
Lokalizacja: London ChinaTown
Jeszcze prościej jest napisać y= \frac{1}{x}\left(1+ i^{2} \frac{1}{ \sqrt{1+x} }\right) 8-)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Przekształcenie wzoru - pozbycie sie wykładnika  muzoholik  1
 doprowdź do prostrzej postaci  nogiln  1
 Sprowadź do najprostszej postaci - zadanie 4  !pHantom  5
 Jak sprowadzić do najprostszej postaci  WhistleX  4
 doprowadz do prostszej postaci  aielek  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl