szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lis 2015, o 15:21 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3506
Lokalizacja: PWr ocław
Czy istnieje sposób, który wyznacza liczbę od 1 do 6, gdy mamy do dyspozycji dwie osoby?

Najpierw wymyśliłem takie coś: na raz-dwa-trzy obie osoby pokazują od jednego do sześciu palców (niech symbolem sześciu palców będzie zero palców - zaciśnięta pięść). Sumujemy liczbę palców, a jeśli przekroczy ona 6, to dzielimy modulo 6. Tylko problem jest taki:
Jedynkę możemy otrzymać na 3 sposoby.
Dwójkę na 4.
Trójkę na 3.
Czwórkę na 4.
Piątkę na 3.
Szóstkę na 4.

Pomyślałem: dobrze, a zatem wprowadźmy taką zasadę: jeśli jedna osoba pokaże 6 palców, a druga liczbę parzystą, to rzut uznajemy za nieważny.
Wtedy wszystkie 6 liczb można otrzymać na 3 sposoby!

To wciąż nie rozwiązuje problemu do końca. Dlaczego? Ponieważ osoba, która pokazuje 6 wie, że albo rzut będzie nieważny, albo wynikiem będzie liczba nieparzysta. Zatem może sterować wynikiem.

Poszukałem w internecie... Znalazłem jedynie to, co wymyśliłem sam w pierwszej wersji - autor nie zauważył, że rozkład nie jest jednostajny.

Czy może ktoś z was ma lepszy pomysł lub informację o tym, że niemożliwe jest wymyślenie sprawiedliwej metody? Myślałem też coś o mówieniu naraz dwóch liczb, mnożeniu ich przez siebie i dzieleniu modulo 6, ale problem sterowalności wyników wciąż występuje.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lis 2015, o 15:48 
Użytkownik

Posty: 9836
Lokalizacja: Bydgoszcz
musialmi napisał(a):
Jedynkę możemy otrzymać na 3 sposoby.
Dwójkę na 4.
Trójkę na 3.
Czwórkę na 4.
Piątkę na 3.
Szóstkę na 4.
Każdą z opcji można otrzymać na sześć sposobów.

Q.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lis 2015, o 15:53 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3506
Lokalizacja: PWr ocław
Jeśli 2+1 i 1+2 to różne sposoby, ale 1+1 i 1+1 to te same, to tak. Ale czy prawdopodobieństwo wyrzucenia każdej z sześciu liczb jest wtedy takie samo? Moja kombinatoryka leży.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lis 2015, o 16:00 
Użytkownik

Posty: 9836
Lokalizacja: Bydgoszcz
Niech (k,n) oznacza sytuację gdy pierwszy gracz pokaże k palców, a drugi n palców. Tak więc:
- jedynka "wypadnie" gdy będzie (0,1),(1,0),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2)
- dwójka "wypadnie" gdy będzie (0,2),(1,1),(2,0),(3,5),(4,4),(5,3)
- trójka "wypadnie" gdy będzie (0,3),(1,2),(2,1),(3,0),(4,5),(5,4)
- czwórka "wypadnie" gdy będzie (0,4),(1,3),(2,2),(3,1),(4,0),(5,5)
- piątka "wypadnie" gdy będzie (0,5),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(5,0)
- szóstka "wypadnie" gdy będzie (0,0),(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)

Q.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 rzut 3 kostkami do gry  BlueSky  2
 prawdopodobieństwo- kostki  prawyakapit  2
 zadania z kulami w urnie i kostką  Martaaa_89  14
 Dwa razy rzucamy kostką...  Akne  3
 Rzucamy n razy kostką do gry  Aga2909  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl