szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lis 2015, o 17:15 
Użytkownik

Posty: 56
Lokalizacja: Polska
Witam, mam problem z następującym zadaniem.

Napisać równanie hiperboli, mając daną prostą styczną 2*x-y-4=0 i wiedząc, że ogniska tej hiperboli znajdują się w punktach F_{1}=\left( 3, 0\right) i F_{2}=\left( -3, 0\right)

Kompletnie nie wiem jak się za to zabrać. Próbowałem podstawić 3 pod C i wyliczyć wtedy b lub a we wzorze hiperboli. Później układ równań z prostą styczną, tyle że mamy wtedy 3 niewiadome i dwa równania. Myślałem żeby użyć wzoru na styczną hiperboli, ale nie wiem co dalej.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 lis 2015, o 18:07 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4419
Lokalizacja: Łódź
Z równania stycznej w punkcie \left( p,q\right) dostajesz \frac{p}{a ^{2} }= \frac{1}{2} i \frac{q}{b ^{2} }= \frac{1}{4}

Pozostałe dwa równania wynikają ze wzoru na c ^{2} i z tego, że punkt (p,q) należy do hiperboli.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lis 2015, o 18:41 
Użytkownik

Posty: 56
Lokalizacja: Polska
kropka+ napisał(a):
Z równania stycznej w punkcie \left( p,q\right) dostajesz \frac{p}{a ^{2} }= \frac{1}{2} i \frac{q}{b ^{2} }= \frac{1}{4}

Pozostałe dwa równania wynikają ze wzoru na c ^{2} i z tego, że punkt (p,q) należy do hiperboli.

W sumie dochodziłem do tego punktu, tyle że nie wiedziałem co dalej. Czyli będzie coś takiego:
\begin{cases}  \frac{p}{a^{2}}= \frac{1}{2}   \\ \frac{q}{b^{2}}= \frac{1}{4} \\9= a^{2} + b^{2} \\  \frac{p^{2}}{a^{2}} + \frac{q^{2}}{b^{2}} =1 \end{cases}

?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 lis 2015, o 23:03 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4419
Lokalizacja: Łódź
tak
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Znajdź równanie ogólnej stycznej i stycznych do okręgu  Anonymous  2
 Wzór na odległość punktu od prostej, odległość prost  Anonymous  1
 Wzór na obliczenie stycznej sfery w przestrzenii  ruben  12
 Wzór na prostą pokrywającą się z wektorem  Anonymous  3
 Znajdz równanie prostej stycznej do okręgu  Anonymous  8
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl