szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lis 2015, o 16:27 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Warszawa
Mam takie zadanie:
Dane są trzy punkty A(2,-2), B(2,6), C(4,2). Napisz (nie używając równania kierunkowego prostej):
a) rownanie parametryczne pr BC
Biorę wektor BC = (2,-4)
Moje równanie parmetryczne:
x=2+2t
y=6-4t
Moje pytanie: Czy to już jest właściwe równanie parametryczne(taki układ równań)?
b)równanie ogólne pr CA
Tu też używam równania parametrycznego i przekształcam je na postać ogólną
Biorę wektorCA=(-2,-4)
x=2-2t
y=-2-4t
Rozwiązuję układ równań i równanie ogólne pr CA: 2x - y - 6=0
Moje pytanie: Czy jest lepszy sposób na wyznaczenie tego równania odnosząc się do treści?
c)Równanie symetralnej AB jako równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty
Wyznaczam środek AB, S=(2,2)
Wyznaczam wektor AB=(0,8)
Biorę wektor przeciwny do wektora AB(nazwe go roboczo BA) BA=(8,0)
Wyznaczam punkt pomocniczy D=S + BA = (10,2)
Korzystam ze wzoru
(y- y_{0} = ( \frac{ y_{1} -  y_{0}}{x_{1} -  x_{0}})(x- x_{0})
Dostaje równanie y=2
Moje pytanie: Czy jest bardziej wygodna metoda wyznaczenia tego równania?
d)Znajdź długość wysokości trójkąta ABC poprowadzonej z wierzchołka B
Wyznaczam wektor AC=(2,4)
Korzystając z równania paramtrycznego po przekształceniu równanie ogólne ma postać AC: 2x - y -6=0
Pkt B zgodnie z treścią wynosi B=(2,6)
Korzystam ze wzoru d= \frac{\left| A x_{0} + B y_{0} +C  \right| }{ \sqrt{ A^{2} +  B^{2}  } }
Dostaję wynik d= \frac{8 \sqrt{5} }{5}
Moje pytanie: Czy jest to najbardziej optymalna metoda?
e)Znajdź miarę kąta BCA tego trójkąta
Biorę wektor CA=(-2,-4), CB=(-2,4) liczę długości tych wektorów \left| CA\right|=2 \sqrt{5}, \left| CB \right|= 2 \sqrt{5}
Korzystam ze wzoru cos \alpha = \frac{CA iloczyn CB}{\left| CA\right|*\left| CB\right|  }
Dostaję wynik cos \alpha = - \frac{3}{5}
Czyli \alpha =arcos(- \frac{3}{5} )
Moje pytanie: Czy wynik w tej postaci jest poprawny?

Jeśli ktoś będzie miał chwilę czasu rzucić na to okiem to będę bardzo wdzięczny, bo potrzebuje dobrego zrozumienia tego zadania :wink:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lis 2015, o 20:56 
Użytkownik

Posty: 7361
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
1. Tak może być, choć możesz zapisać jako powłokę liniową
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równania stycznych do okręgu  Anonymous  3
 Wyznaczanie równania okręgu.  Anonymous  3
 Wyznaczanie równania okręgu  lookasiu87  2
 (2 zadania) Wyznacz równania stycznych do okręgu  Picu  3
 zadanie z równaniem podobnym do równania okręgu  lukaszw1987  13
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl