szukanie zaawansowane
 [ Posty: 15 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 gru 2015, o 14:46 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: W-Wa
Witam. Na dyskretnej mam takie zadanie za które nie wiem w ogóle jak się zabrać mianowicie:
Wielomian charakterystyczny jednorodnej rekurencji liniowej ma dwa pierwiastki jednokrotne równe 2 i -2. Podać postać tej rekurencji oraz jej rozwiązanie przy warunkach początkowych a_{1} = 0, a_{2}= 8.
Z góry dziękuje za pomoc :)
Góra
PostNapisane: 2 gru 2015, o 14:57 
Użytkownik
Napisz ogólne rozwiązanie najpierw i wstaw te warunki
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 gru 2015, o 15:06 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: W-Wa
a_{n}=c_{1}(2) ^{n} + c_{2}n(-2)^{n-1}
Nie za bardzo wiem o co chodzi czy to będzie postać ogólnego rozwiązania ?
Góra
PostNapisane: 2 gru 2015, o 15:11 
Użytkownik
No nie. pomyśl dalej
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 gru 2015, o 15:15 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: W-Wa
Mógłbyś mnie jakoś nakierować bo nie wiem czy w dobrą stronę idę :
(x-2)(x+2)=0?

-- 2 gru 2015, o 14:19 --

No chyba, że coś takiego :
a_{n}=(-2)^{n}   \cdot  c_{0} +  2^{n}  \cdot c_{1}

i w tej sytuacji c_{0}=0 natomiast c_{1}= 8 ??
Góra
PostNapisane: 2 gru 2015, o 15:33 
Użytkownik
ogólne rozwiązanie jest ok, ale te stałe źle wyliczyłeś.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 gru 2015, o 15:34 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: W-Wa
a bo w zadaniu mam c_{2} = 8 czy to ten blad ?
I jesli już mam to rozwiązanie ogólne to co dalej ?
Góra
PostNapisane: 2 gru 2015, o 15:37 
Użytkownik
miodzio1988 napisał(a):
Napisz ogólne rozwiązanie najpierw i wstaw te warunki
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 gru 2015, o 15:48 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: W-Wa
-2c_{0} + 2c_{1}=0
4c_{0}+4c_{1}=8

Czyli cos takiego ?

Po wyliczeniu c_{0} = 1  c_{1}=1

Teraz mam wstawić to do tego wzoru ogólnego ?
a_{n}=(-2)^{n}+2^{n}

I to juz jest rozwiązane zadanie ?
Góra
PostNapisane: 2 gru 2015, o 16:55 
Użytkownik
Jest ok.

Cytuj:
Podać postać tej rekurencji


więc rekurencje jeszcze masz do zapisania i koniec
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 gru 2015, o 16:58 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: W-Wa
Czyli jak ma wyglądać ta rekurencja ?
Góra
PostNapisane: 2 gru 2015, o 17:01 
Użytkownik
No poczytaj o równaniach charakterystycznych i stąd bedziesz mial postac rekurencji
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 gru 2015, o 19:02 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: W-Wa
Cały czas nie rozumiem jak wyznaczyć postać rekurencji czytałem o równaniu charakterystycznym ale nie rozumiem nic z tego... Proszę o pomoc .

Czy to będzie tak:

S_{n}-4S_{n-1}+4S_{n-2}
Góra
PostNapisane: 2 gru 2015, o 20:35 
Użytkownik
No ja tutaj rekurencji nie widzę...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 gru 2015, o 22:31 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: W-Wa
Mógłbyś mnie jakoś nakierować bo naprawdę nie mam pojęcia o co chodzi :D
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 15 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zadanie tekstowe z rekurencji  squeaky  1
 wzór jawny rekurencji  manduka  1
 Z rekurencji wyznaczyć funkcję tworzącą  piotrek20008  1
 Indukcja matematyczna w rekurencji - zadanie 2  piotr159  1
 Rozwiązanie rekurencji - zadanie 2  pawel112  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl