szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 gru 2015, o 15:30 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Polska
Witam

Chciałbym dowiedzieć się w jaki sposób z samych kątów trójkąta prostokątnego, a także dowolnego trójkąta otrzymać długości boków. Próbowałem w swoim zakresie znaleźć odpowiedź, ale nie wychodziło.

Przykładowy trójkąt: [link nieaktualny]

Z góry dzięki za pomoc.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 gru 2015, o 16:44 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 223
Lokalizacja: Wrocław
Z samych miar kątów się nie uda - określają one klasę trójkątów podobnych, np. takie same kąty mają trójkąty o długościach boków: \left(3,4,5 \right), \left(45,60,75\right) oraz \left(15,20,25\right). Potrzebna jest długość przynajmniej jednego boku, która określi skalę trójkąta wśród wszystkich z danej klasy. A jeśli mamy długość jednego boku i miary przynajmniej dwóch kątów, długości pozostałych boków można wyliczyć, korzystając np. z twierdzenia sinusów i twierdzenia cosinusów.

W przypadku drugiego z podanych przez Ciebie przykładowych trójkątów, możemy wyliczyć długości boków z tego pierwszego twierdzenia następująco:
\frac{80}{\sin{90^{\circ}}} = \frac{A}{\sin{40^{\circ}}}  \Rightarrow A = \frac{80 \cdot \sin{40^{\circ}}}{\sin{90^{\circ}}}  \approx 51.423 cm
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 gru 2015, o 01:09 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Polska
Dziękuję za pomoc.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Dowód: kąty, dwusieczne trójkąta.  Gierek  5
 Obwód trójkąta i stosunek obwodów figur  kris1508  1
 oblicz wysokosci trojkata  katrin_17  2
 wysokości trójkąta - zadanie 10  kasia_2k2a  2
 Oblicz pole trójkąta mając obwód  krulicz  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl