szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 gru 2015, o 20:44 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Polska
Przy jakiej długości wysokości trójkąt równoramienny wpisany w okrąg o promieniu R ma największe pole?

odpowiedź jest h= \frac{3}{2} R
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 gru 2015, o 22:01 
Moderator

Posty: 1964
Lokalizacja: Trzebiatów
Oznaczmy przez r drugi promień tj. okręgu wpisanego w trójkąt. Mamy wtedy nierówność R  \ge 2r =  \frac{2ah}{2a+b } Otóż, jeżeli udowodnimy, że może zajść równość to mamy odpowiedz. Równość zachodzi wtedy gdy trójkąt jest równoboczny, skąd a = b, skąd R  =  2r =   \frac{2h}{3}.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Trójkąt równoramienny wpisany w okrąg - zadanie 4  mooseq  3
 Trójkąt równoramienny wpisany w okrąg - zadanie 7  edward1337  1
 trójkąt równoramienny wpisany w okrąg - zadanie 3  miiek  3
 trójkąt równoramienny wpisany w okrąg - zadanie 2  paulina223  1
 Trójkąt równoramienny wpisany w okrąg - zadanie 5  confetti  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl