szukanie zaawansowane
 [ Posty: 15 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 gru 2015, o 17:29 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Poznań
Wyznacz wszystkie pary liczb (x,y) spełniające równanie 2x(x+y+1)+y^2+1=0
Poprawna odpowiedź x= -1, y=1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 gru 2015, o 17:33 
Użytkownik

Posty: 12578
Lokalizacja: Bydgoszcz
wsk: 2x(x+y+1)=x^2 + 2xy +x^2+2x
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 gru 2015, o 17:46 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Poznań
Dziękuję za błyskawiczną wskazówkę :) Reszta rozwiązania jest dobra?
(x+y)^2+(x+1)^2=0
(x+y)+(x+1)=0
x=-1 ; y=-x=>1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 gru 2015, o 18:11 
Użytkownik

Posty: 12578
Lokalizacja: Bydgoszcz
Pierwsza linijka OK.
Skąd się wzięła druga ??? tego nie wie nikt.

Jak z drugiej wynika trzecia?? tym bardziej

i co to znaczy =>1?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 gru 2015, o 12:07 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Poznań
(x+y)^2+(x+1)^2=0/ \sqrt{}
(x+y)+(x+1)=0
Teraz chciałem rozwiązać te dwa nawiasy
x+1=0
x=-1
x+y=0
y=-x
y=1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 gru 2015, o 12:30 
Użytkownik

Posty: 422
Jeśli chodzi o zapis to nie można pierwiastkować "osobno"
(x+y)^{2} + (x+1)^{2} =0
Wypadałoby napisać, że wyrażenia po lewej stronie są nieujemne.A skoro ich suma jest równa 0 to znaczy, że każdy z nich jest zerem.Dopiero wtedy rozwiązujesz tak jak w powyższym poście tylko zaczynasz od (x+1)^{2} =0
edit:
Zresztą zobacz zapis (x+y)+(x+1)=0 powoduje 2x+y=-1 a to jest inne równanie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 gru 2015, o 12:43 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Poznań
Dziękuję bardzo za pomoc. Teraz już wszystko rozumiem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 sty 2016, o 17:15 
Użytkownik

Posty: 134
Lokalizacja: Polska
Co do potęgowania każdego z osobna lub pierwiastkowania to niezgodne jest to z wymnażaniem stron np:
4 + 4 = 8  \neq 4^2 + 4^2 = 8^2  \neq  4*4 + 4*4 = 8*8  \neq  4 + 4 = 8/*x bo wtedy musiało by wynikać że x=4 \wedge 8

Zadanie:
(x+y)+(x+1)=0 \Leftrightarrow (x+y) = 0  \wedge (x+1) = 0

\begin{cases} x+1 = 0 \\ x+y = 0 \end{cases}

\begin{cases} x = -1 \\ -1+y = 0 \end{cases}

\begin{cases} x = -1 \\ y = 1 \end{cases}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 sty 2016, o 17:38 
Użytkownik

Posty: 12578
Lokalizacja: Bydgoszcz
To niestety jest bełkot. Ciąg tych równościo-roznosci w ogóle nie trzyma się kupy, a z zadaniu nie wiadomo co ma z czego wynikać.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 sty 2016, o 18:05 
Użytkownik

Posty: 134
Lokalizacja: Polska
To proszę to napisać jak powinien wyglądać prawidłowo ten zapis , będę wdzięczny
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 sty 2016, o 19:46 
Użytkownik

Posty: 12578
Lokalizacja: Bydgoszcz
Pomogę, jak tylko powiesz co chciałes napisać.

Zreszta myślę, że wszyscy czytający ten wątek już wiedzą, że a^2+b^2\neq (a+b)^2

w obszrze zatytułowanym "zadanie" równoważnośc oczywiście nie zachodzi:

a=0  \wedge b=0 \Rightarrow a+b=0, ale implikacja w drugą stronę oczywiście nie zachodzi: 1+(-1)=0, ale żaden ze skłądników nie jest zerem.

I nie potrzeba do tego długich wywodów.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 sty 2016, o 20:43 
Użytkownik

Posty: 134
Lokalizacja: Polska
a4karo napisał(a):
Pomogę, jak tylko powiesz co chciałes napisać.

Zreszta myślę, że wszyscy czytający ten wątek już wiedzą, że a^2+b^2\neq (a+b)^2
Teraz tak ale wcześniej nie wszyscy

Czyli dobrze rozumiem że a i b to są elementy wyrażenia , czyli :
x+1
x+y
Pisząc że równoważność nie zachodzi, miałeś na myśli że:
a=0  \wedge b=0 \Rightarrow a+b=0 nie jest prawdą ? Bo nie zachodzi implikacja z tego że 1+(-1) = 0 ? Czyli :
a+b=0   \neq \Rightarrow(nie wynika) 1+(-1) = 0
acha i czy grupowanie wyrażeń też było błędne ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 sty 2016, o 21:05 
Użytkownik

Posty: 12578
Lokalizacja: Bydgoszcz
Spróbuj pomyśleć, a nie operowac znaczkami: ile to jest 0+0? Jak możesz pisac
Cytuj:
a=0  \wedge b=0 \Rightarrow a+b=0nie jest prawdą ?


Cytuj:
Bo nie zachodzi implikacja z tego że 1+(-1) = 0 ?


Próbowałes to przeczytać? Co to znaczy po polsku?

Przecież w całej historii nie o to chodzi:

Zaczęło sie od (x+y)^2+(x+1)^2=0

Rozumowanie ambitnego było błędne z gruntu i nie ma co tego dłużej tłumaczyć.

Poprawne rozumowanie jest takie: Skoro liczby (x+y)^2 i (x+1)^2 sa nieujemne i ich sume jest równa zero, to obie muszą być równe zero. Zatem x musi być równe -1, a y=-1=1 Koniec.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 sty 2016, o 22:39 
Użytkownik

Posty: 134
Lokalizacja: Polska
Tak mieszasz że nie wiem co mam odpisać, więc napisze jeszcze raz,

Czyli, czy dobrze rozumiem że a i b to są te wyrażenia ?

x+1
x+y

I skoro tak to pisząc, że równoważność nie zachodzi, bo tak napisałeś, miałeś na myśli te trzy równości, czyli pisząc równośći miałeś na myśli kilka równości ?

a=0 (pierwsza-rownosc) \wedge b=0(kolejna) \Rightarrow a+b=0(kolejna) nie są one prawdą ? Bo nie zachodzi implikacja w drugą stronę ostatniej równości:
a+b=0  \Rightarrow  1+(-1) = 0 ?

Czy teraz jasno napisałem ?

Cytuj:
Spróbuj pomyśleć, a nie operowac znaczkami: ile to jest 0+0? Jak możesz pisac
Cytuj:
a=0  \wedge b=0 \Rightarrow a+b=0nie jest prawdą ?


Cytuj:
Bo nie zachodzi implikacja z tego że 1+(-1) = 0 ?


Próbowałes to przeczytać? Co to znaczy po polsku?


Nie pytam się co jest tu dla Ciebie niejasne, bo wyżej przebudowałem pytania , "ale" jeśli chodzi o myślenie to najpierw to robię a potem używam tych znaczków, w ogóle dziwię się na jakiej zasadzie tak wywnioskowałeś ?

Ostatnie pytanie czy układ równań też jest nieprawidłowy i nie powinno się tak robić, nie jest to matematyczne i nie logiczne tak jak implikacja tych równań , jeżeli dobrze zrozumiałem że równania to równoważnośc ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 sty 2016, o 22:48 
Użytkownik

Posty: 12578
Lokalizacja: Bydgoszcz
Równania to nie rownoważność. Implikacja, równoważnośc to terminy dotyczące zdań logicznych a nie liczb. Dopóki tego nie zrozumiesz, nie pojmiesz co piszesz.

Zdanie a=0  \wedge b=0 \Rightarrow a+b=0 oznacza:
jeżeli a jest równe zero i b jest równe zero, to ich suma jest równa zero.

Jedyny powód dla którego możesz podawać w wątpliwośc prawdziwośc tego stwierdzenia jest taki, że nie rozumiesz tego zapisu.

Implikacja odwrotna:
jeżeli suma dwóch liczb jest równa zero, to każda z nich jest równa zero
jest oczywiście nieprawdziwa, i żeby to uzasadnić wystarczy podać kontrprzykład
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 15 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Iloczyn sum liczby a i kolejnych liczb nieparzystych  Taschon  1
 Równanie pierwszego stopnia.  _rois_  8
 świat liczb rzeczywistych  jawor  7
 porównywanie liczb rzeczywistych  Tomo  3
 Wyznacz niewiadomą z równości.  jawor  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl