szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 gru 2015, o 20:26 
Użytkownik

Posty: 20
Lokalizacja: Poznań
Witam.
Rozwiązuję zadania z rosyjskiej książki matematycznej. Nie ma żadnego określonego schematu do kolejnych podpunktów, tak więc z niektórymi mam czasem problemy, bardziej z ciekawym sposobem rozwiązania (gdyż nauczyciel kazał nam na to zwracać uwagę) niż z samymi wynikami, które z reguły potrafię bez problemu otrzymać.

W tym przypadku rozwiązałem zadanie poprzez zwykłe podstawianie, wiem jednak, że każde z zadań w tej książce idzie rozwiązać sprytniej, w większości układów równań używałem różnych wzorów skróconego mnożenia. W układzie poniżej również próbowałem iść w tym kierunku, jednak wciąż nie potrafię rozwiązać tego podpunktu:

x^2+y^2+6x+2y=0
x+y+8=0

(x+3)^2-9+(y+1)^2-1=0
x+y+8=0

(x+3)^2+(y+1)^2=10
x+y+8=0

Proszę o pomoc w znalezieniu sposobu na rozwiązanie tego układu równań sposobem innym niż podstawianie.
Z góry dziękuję za poświęcony czas.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 gru 2015, o 20:31 
Użytkownik

Posty: 13521
Lokalizacja: Bydgoszcz
Narysuj sobie kółko i prostą
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 gru 2015, o 20:36 
Użytkownik

Posty: 20
Lokalizacja: Poznań
No powiem szczerze, że rysowanie Okręgu i Prostej jest dość sprytnym pomysłym, jednak myślałem, że może można zrobić to jakoś inaczej :P
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 gru 2015, o 16:00 
Użytkownik

Posty: 41
Lokalizacja: Pythonlandia
Nie przychodzi mi do głowy inny pomysł niż przez graficzne rozwiązanie, skoro nie chce przez podstawienie. Metoda przeciwnych współczynników jest wykluczona, jako że nie ma tu takich samych współczynników (równania różnych stopni).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 gru 2015, o 16:22 
Użytkownik

Posty: 430
Lokalizacja: Wrocław
Można wzór okręgu oraz prostej zapisać w postaci parametrycznej. Przyrównać do siebie wartości odciętych prostej i okręgu oraz wartości rzędnych prostej i okręgu. Dostanie się wtedy układ 2 równań z 2 parametrami, wyliczasz parametry (jeden będzie miał 1 rozwiązanie a drugi będzie miał nieskończenie wiele rozwiązań), podstawiasz do wzorów parametrycznych i masz rozwiązanie.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wzory skróconego mnożenia  Anonymous  1
 wzory skróconego mnożenia ???  16  5
 Wzory skr. mnożenia  Hetacz  6
 Przekształć wzory  Marcin511  4
 Rozwiązywanie równań pierwiastkowych  [w]arrior  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl