szukanie zaawansowane
 [ Posty: 1 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 gru 2015, o 22:42 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Kraków
Mam dowieść, że a-b jest dzielnikiem a^n-b^n.

1. A więc gdy n=1 jest spełnione.

2. a \right) a^k-b^k= \left( a-b \right)  \cdot x gdzie x \in Z
a^k= \left( a-b \right)  \cdot x+b^k

b \right) a^{k+1}-b^{k+1}= \left( a-b \right)  \cdot y gdzie y \in Z

3. L=a^{k+1}-b^{k+1}=a^k \cdot a-b^k \cdot b= \left[  \left( a-b \right)  \cdot x+b^k \right]  \cdot a-b^k \cdot b=a \left( a-b \right)  \cdot x+a \cdot b^k-b^k \cdot b=a \left( a-b \right)  \cdot x+b^k \left( a-b \right) = \left( a-b \right)  \left( ax+b^k \right)

Czy dowód wykonany jest poprawnie?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 1 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 jawny wzór oraz indukcyjny dowód jego poprawności  hohu  1
 Dowód - zadanie 35  exupery  1
 Dowód indukcyjny - zadanie 31  Kabacz  3
 Indukcja matematyczna - dowód podzielności  estewui  2
 Dowód indukcyjny - zadanie 36  nikola012  9
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl