szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 gru 2015, o 08:25 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Rynek
Witam,
mam problem z rozwiązaniem poniższego zadania.

Reszty z dzielenia przez 5 liczb naturalnych a, b, c, d wynoszą odpowiednio: 1, 2, 3 i 4. Wykaż, że suma a+b+c+d jest liczbą podzielną przez 5.

Mógłby mi ktoś wskazać, jak rozwiązać to zadanie?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 gru 2015, o 08:46 
Użytkownik

Posty: 13232
Lokalizacja: Bydgoszcz
Wsk. reszta sumy=reszta sumy reszt
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 gru 2015, o 16:38 
Użytkownik

Posty: 58
\frac{a}{5} =k +  \frac{1}{5}

\frac{b}{5} =k +  \frac{2}{5}

\frac{c}{5} =k +  \frac{3}{5}

\frac{d}{5} =k +  \frac{4}{5}

5 \left( k +  \frac{1}{5} \right) +5 \left( k +  \frac{2}{5} \right) + 5 \left( k +  \frac{3}{5} \right) + 5 \left( k +  \frac{4}{5} \right)

Teraz dobrze :D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 gru 2015, o 16:41 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 651
Lokalizacja: Wojkowice
Qyeal, rozważyłaś tylko jeden przypadek. Rozumowanie w ogólności złe.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 gru 2015, o 16:42 
Użytkownik

Posty: 752
Lokalizacja: Warszawa
Wszystko co napisałeś jest oczywiście źle jeśli odnosimy się do zadania(a myślę że tak robimy).
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 gru 2015, o 16:44 
Użytkownik

Posty: 1890
Lokalizacja: Warszawa
a=5k+1

b=5l+2

c=5n+3

d=5m+4

a+b+c+d=5m+5n+5l+5k+10=5(m+n+l+k+2)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...  Anonymous  5
 Sprawdz czy liczba jest złożona  Anonymous  6
 (4 zadania) Sprawdz podzielność liczb przez 10  Anonymous  4
 Czy podana liczba jest różnicą kwadratów 2 liczb calko  pennywise  1
 Udowodnić, że liczba jest niewymierna - zadanie 4  Anonymous  11
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl